K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
HT
8 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(n-1; 2n+1) là d. Ta có:
n-1 chia hết cho d => 2n-2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+1-(2n-2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Vì 1 chia 3 dư 1
=> Để 2n+1 chia hết cho 3 thì 2n chia 3 dư 1
Mà 2 chia 3 dư 2
=> Để 2n chia 3 dư 1 thì n chia 3 dư 2
Khi đó n-1 chia 3 dư 1 (KTM)
=> d khác 3
=> d = 1
=> ƯCLN(n-1; 2n+1) = 1
NT
0
LV
0
1 tháng 8 2015
Gọi UCLN của 2n+1;n(n+1) là d
Ta có: n(n+1) chia hết cho d.<=> n chia hết cho d hoặc n+1 chia het cho d.
Với n chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d (tru ve với ve) => d=1 (1).
Voi n+1 chia het cho d va 2n+1 chia het cho d=>n chia het cho d (tru ve voi ve)=>1 chia het cho d =>d=1(2)
Vậy UCLN của 2n+1;n(n+1) la 1
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:
3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7
=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
6 tháng 11 2023
\(d=UCLN\left(12n+1,30n+1\right)\)
\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+1⋮d\Rightarrow60n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(d\in\left\{1;3\right\}\)
Mà \(12n+1\)\(⋮̸\)\(3\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(UCLN\left(12n+1,30n+1\right)=1\)
KV
6 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 1)
⇒ (12n + 1) ⋮ d và (30n + 1) ⋮ d
*) (12n + 1) ⋮ d
⇒ 5.(12n + 1) ⋮ d
⇒ (60n + 5) ⋮ d (1)
*) (30n + 1) ⋮ d
⇒ 2.(30n + 1) ⋮ d
⇒ (60n + 2) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(60n + 5 - 60n - 2) ⋮ d
⇒ 3 d
⇒ d = 1 hoặc d = 3
Mà 3 > 1
⇒ d = 3
