K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2017

Hình bạn tự vẽ nhé!

Gọi I là trung điểm của DE.

Từ I dựng IH vuông góc với AB tại H.

Ta có: Ax//By

=> Tứ giác ABED là hình thang.

và ID = IE (I là trung điểm của DE)

    OA = OB (O là tâm của đường tròn đường kính AB)

=> OI là đường trung bình của hinh thang ABED

=> OI//AD

=> SAOI = SDOI 

=> 1/2.OA.IH = 1/2.DI.OC

Mà OI = OC 

=> IH = DI = IE

Mà IH vuông góc với AB (cách lấy điểm H)

=> AB là tiếp tuyens của đường tròn đường kính DE.

14 tháng 8 2022

tại sao SAOI = SDOI Vậy ạ?

22 tháng 8 2021

Kẻ OI  AB ( I  CD) ta suy ra OI là đường trung bình của hình thang ABCD và CI = ID.

Khi đó I là tâm đường tròn đường kính CD và IO là khoảng cách d từ tâm I đến AB.

Ta có IO=CA+DB2 =MC+MD2 =DC2  là bán kính của đường tròn (I).

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

22 tháng 8 2021

Kẻ OI \bot AB ( I \in CD) ta suy ra OI là đường trung bình của hình thang ABCD và CI = ID.

Khi đó I là tâm đường tròn đường kính CD và IO là khoảng cách d từ tâm I đến AB.

Ta có IO=\dfrac{CA+DB}{2}=\dfrac{MC+MD}{2}=\dfrac{DC}{2} là bán kính của đường tròn (I).

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

6 tháng 8 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OC là tia phân giác của ∠AOM

    OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

 

16 tháng 2 2017

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

31 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Suy ra tứ giác ABDC là hình thang

Gọi I là trung điểm của CD

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ABDC

Suy ra: OI // AC ⇒ OI ⊥ AB

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IC = ID = IO = (1/2).CD (tính chất tam giác vuông)

Suy ra I là tâm đường tròn đường kính CD. Khi đó O nằm trên đường tròn tâm I đường kính CD và IO vuông góc với AB tại O.

Vậy đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB tại O.

b: Xét (O) có

CE,CA là các tiếp tuyến

nen CE=CA và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) có

DE,DB là các tiếp tuyến

nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: CA=CE

OA=OE

Do đó: OC là trung trực của AE

=>OC vuông góc với AE

DE=DB

OE=OB

Do đo; OD là trung trực của EB

=>OD vuông góc với EB

Xét tứ giác EIOK có

góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ

nên EIOK là hình chữ nhật

d: OK*OD=OB^2

OI*OC=OA^2

mà OB=OA

nên OK*OD=OI*OC

2 tháng 1 2023

Thanskiu