Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{MOA}\)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{COM}+\widehat{DOM}\right)=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=90^0\)
a: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)
mà OA=OM
nên OC là trung trực của AM
=>OC vuông góc với AM
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>MB vuông góc MA
=>MB//OC
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>OC vuông góc với OD
mà OM vuông góc DC
nên MC*MD=OM^2
=>AC*BD=R^2
c: Gọi H là trung điểm của CD
Xét hình thang ABDC có
H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB
nên HO là đường trung bình
=>HO//AC//BD
=>HO vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (H)
a: Xét (O) có
CE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CE=CA
Xét (O) có
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
DE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
Do đó: DB=DE
Ta có: CD=CE+ED
nên CD=CA+DB
a: Xét (O) có
CA,CE là tiếp tuyến
nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) co
DE,DB là tiép tuyến
nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)
CD=CE+ED
=>CD=CA+DB
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
a: Xét (O) có
CA,CE là tiếp tuyến
nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) có
DE,DB là tiếp tuyến
nên DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)
CE+ED=CD
=>CD=CA+DB
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: CA=CE
OA=OE
Do đó: CO là trung trực của AE
DE=DB
OE=OB
Do đó: DO là trung trực của EB
Xét tứ giác EIOK có
góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ
nên EIOK là hình chữ nhật
a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OM = R
=> OC là đường trung trực đoạn AM
=> OC vuông AM
^AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> AM vuông MB (1)
Ta có : DM = DB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OM = OB = R
=> OD là đường trung trực đoạn MB
=> OD vuông MB (2)
Từ (1) ; (2) => OD // AM
b, OD giao MB = {T}
OC giao AM = {U}
Xét tứ giác OUMT có ^OUM = ^UMT = ^MTO = 900
=> tứ giác OUMT là hcn => ^UOT = 900
Vì CD là tiếp tuyến (O) với M là tiếp điểm => ^OMD = 900
Mặt khác : BD = DM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
CM = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM
Ta có : \(OM^2=CM.MD\)hay \(OM^2=AC.BD\)=> R^2 = AC.BD
c, Gọi I là trung điểm CD
O là trung điểm AB
khi đó OI là đường trung bình hình thang BDAC
=> OI // AC mà AC vuông AB ( tc tiếp tuyến ) => OI vuông AB
Xét tam giác COD vuông tại O, I là trung điểm => OI = IC = ID = R
Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;CD/2)
giúp em với a cần gấp
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó; OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔODC vuông tại O
b: Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)