Question

[Pham Trong Bach]

Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M Î OA (M không trùng O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:

a, Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn

b,  N E 2 = N C . N B

c, N E H ^ = N M E ^  (H là giao điểm của AC và d)

d, NF là tiếp tuyến (O) với F là giao điểm của HE và (O)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a, Học sinh tự chứng minh

b,  N E C ^ = C B E ^ = 1 2 s đ C E ⏜

=> DNEC ~ DNBE (g.g) => ĐPCM

c, DNCH ~ DNMB (g.g)

=> NC.NB = NH.NM = N E 2

DNEH ~ DNME (c.g.c)

=>  N E H ^ = E M N ^

d,  E M N ^ = E O M ^  (Tứ giác NEMO nội tiếp)

=>  N E H ^ = N O E ^ => EH ^ NO

=> DOEF cân tại O có ON là phân giác =>  E O N ^ = N O F ^

=> DNEO = DNFO vậy  N F O ^ = N E O ^ = 90 0 => ĐPCM

Answer 2

[Trần Đức Anh]

địt mẹ mày giải như đầu buồi

vt góc với tam giác sai mẹ hết