K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2017

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1

↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0

↔ m < −1

Vậy m < −1

Đáp án: A

NM
21 tháng 3 2022

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)

24 tháng 3 2022

- Xét pt hoành độ gd....:

x2-(m-1)x-m-4=0 (1)

- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)

Vậy với m>-4 thì ....

NV
7 tháng 7 2021

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\) (1)

d cắt (P) tại 2 điểm pb nằm ở 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow1.\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+m^2+m=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung thì m^2+m<0

=>-1<m<0

26 tháng 3 2022

1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0) 

<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)

2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay 

\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2+4=4m+5\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-1< 0\)

hay -1<m<1

DD
5 tháng 6 2021

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) là: 

\(x^2=-\left(m+2\right)x-m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+2\right)x+m+1=0\)(1) 

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt. Khi đó: 

\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2>0\Leftrightarrow m\ne0\)

Với \(m\ne0\)phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2;x_1>x_2\).

Theo định lí Viete: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)

Do hai điểm nằm khác phía với trục tung nên \(x_1,x_2\)trái dấu nên \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\).

\(\sqrt{y_1}+\sqrt{y_2}=\sqrt{x_1^2}+\sqrt{x_2^2}=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=x_1-x_2=2\)(do hai điểm nằm khác phía với trục tung) 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-m}{2}\\x_2=\frac{-m-4}{2}\end{cases}}\)

\(x_1x_2=-\frac{m}{2}\left(\frac{-m-4}{2}\right)=\frac{m\left(m+4\right)}{4}=m+1\Leftrightarrow m=\pm2\).

Vậy \(m=-2\).

5 tháng 7 2021

Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:

\(x^2=x+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)

Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung

\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung

Vậy...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-x-m+1=0\)

a=1; b=-1; c=-m+1

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)

\(=1+4m-4\)

=4m-3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(m\in\varnothing\)

16 tháng 12 2017

Đáp án C