Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đồng bằng sông Hồng:
23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187
n=11.
Số trung bình: \(\overline X \approx 54,18\)
Trung vị: 39
Tứ phân vị: \({Q_1} = 34,{Q_3} = 57\)
Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).
Khoảng biến thiên: R=187-23=164
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23\)
Ta có bảng sau:
Độ lệch chuẩn: 144
Đồng bằng sông Cửu Long:
15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42
n=13
Số trung bình: \(\overline X \approx 28,1\)
Trung vị: 26
Tứ phân vị: \({Q_1} = 23,5,{Q_3} = 33,5\)
Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).
Khoảng biến thiên: R=42-15=27
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10\)
Ta có bảng sau:
Độ lệch chuẩn: 27,04
b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.
Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.
c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).
Gọi tử là x
Mẫu là 99-x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{99-x}=\dfrac{51}{136}=\dfrac{3}{8}\)
=>8x=297-3x
=>11x=297
=>x=17
Vậy: Phân só cần tìm là 17/82
Ta có \({Q_1} = 56;{Q_3} = 84\)
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 84 - 56 = 28\)
\({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 56 - 1,5.28 = 14\)
\({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 84 - 1,5.28 = 126\)
Ta thấy 10 < 14 nên 10 là giá trị bất thường
a) +) Mẫu số liệu đồng bằng sông Hồng:
Số trung bình của mẫu số liệu:
Sắp xếp số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được:
23; 27; 34; 35; 37; 39; 46; 54; 57; 57; 187.
Vì n = 11 là số lẻ nên trung bị Q2 = 39.
Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 34.
Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 57.
Khoảng tứ phân vị là:
ΔQ = Q3 – Q1 = 57 – 34 = 23.
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 187 và giá trị nhỏ nhất là 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 187 – 23 = 164.
Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 57 có tần số suất hiện nhiều nhất nên mốt là 57.
+) Mẫu số liệu đồng bằng sông Cửu Long:
Số trung bình của mẫu số liệu:
Sắp xếp số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được:
15; 19; 23; 24; 24; 24; 26; 29; 33; 33; 34; 39; 42.
Vì n = 13 là số lẻ nên trung vị Q2 = 26.
Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = (23 + 24):2 = 23,5.
Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q3 = (33 + 34):2 = 33,5.
Khoảng tứ phân vị là:
ΔQ = Q3 – Q1 = 33,5 – 23,5 = 10.
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 42 và giá trị nhỏ nhất là 15. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 42 – 15 = 27.
Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 24 có tần số suất hiện nhiều nhất nên mốt là 24.
b) Vì trong mẫu số liệu thứ nhất có giá trị bất thường là 187, giá trị này làm ảnh hưởng đến giá trị trung bình của mẫu số liệu một nên có sự sai khác nhiều hai số trung bình của hai mẫu số liệu còn trung vị thì không.
c) Vì trong mẫu số liệu thứ nhất có giá trị bất thường là 187, giá trị này là giá trị lớn nhất nên ảnh hưởng đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu một. Trong khi đó, các giá trị của mẫu số liệu hai không có giá trị nào bất thường. Do đó khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu có sự chênh lệch nhau.
Độ phân tán của mẫu số liệu một lớn hơn nhiều so với độ phân tán của mẫu số liệu hai. Do đó độ lệch chuẩn của hai số liệu sau có sự khác biệt.
Khoảng tứ phân vị là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa mà các giá trị chính giữa của hai mẫu số liệu không quá chênh lệch. Do đó khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu không quá khác biệt.
Chọn A.
Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a; b; c; d với 0 < a < b < c < d và a; b; c;d là số tự nhiên.
+ Ta có 
Mà số trung bình là 6 nên a + b + c + d = 24
Suy ra a + d = 14
+ Ta có 
hay 1 < b < 5 mà b là số tự nhiên nên b = 2; 3; 4
+ Nếu b = 2 thì c = 8, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên a = 1 và d = 13
Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2; 8; 13
+ Nếu b = 3 thì c = 7, mà 0 < a < b; a số tự nhiên nên có 2 khả năng xảy ra: a = 1 ; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12
Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3;7;13 và 2;3;7;12
+ Nếu b = 4 thì c = 6, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên có 3 khả năng xảy ra:
a = 1; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12 hoặc a = 3 ; d = 11
Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;4;6;13 hoặc 2;4;6;12 hoặc 3;4;6;11
Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3;4;6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
Đặt \(\sqrt{x+m}=t\Rightarrow m=t^2-x\)
Pt trở thành:
\(x^2-2x-t=t^2-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-t^2-x-t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=t\\x-1=t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=\sqrt{x+m}\left(x\le0\right)\\x-1=\sqrt{x+m}\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=m\left(x\le0\right)\left(1\right)\\x^2-3x+1=m\left(x\ge1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
TH1: (1) có nghiệm duy nhất và (2) vô nghiệm (sử dụng đồ thị hoặc BBT)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{5}{4}\\\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại m thỏa mãn)
TH2: (1) vô nghiệm và (2) có nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{4}\\m>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{-\dfrac{5}{4}\right\}\cup\left(-1;0\right)\)
