K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

2 > M >/ 4/3  => M không là số N

27 tháng 10 2017

Tính chất tỉ số: 
Cho x, y, z > 0; x/y < 1 ta có: x / y < (x+z) / (y+z) (*) 
cm: 
(*) <=> x(y+z) < y(x+z) <=> xy+xz < yx+yz <=> xz < yz <=> x < y đúng do gt x < y 
- - - - - 
với các số a, b, c ta có: a < a+b ; b < b+c ; c < c+a 
=> a/(a+b) < 1 ; b/(b+c) < 1 ; c/(c+a) < 1; ad (*) ta có: 

A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(b+c+a) + (c+b)/(c+a+b) 

=> A < 2(a+b+c)/(a+b+c) = 2 

mặt khác ta có: 
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(b+c+a) + c/(c+a+b) 
=> A > (a+b+c)/(a+b+c) = 1 

Tóm lại ta có: 1 < A < 2 => A không là số tự nhiên

16 tháng 11 2017

        Chúc bạn học giỏi

22 tháng 8 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}

4 tháng 9 2019

Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 2 2018

Do \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow a.m< b.m\)

Ta có : \(a.\left(b+m\right)=a.b+a.m\)

           \(b.\left(a+m\right)=a.b+b.m\)

mà \(a.m< b.m\)\(\Rightarrow\)\(a.b+a.m< a.b+b.m\)

\(\Rightarrow\)\(a.\left(b+m\right)< b.\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

3 tháng 6 2020

tích chéo có phải nhanh hơn ko bạn [ mạnh vũ cường ]

25 tháng 8 2016

Do a;b;c và d là các số tự nhiên >0 => 
a + b + c < a + b + c + d 
a + b + d < a + b + c + d 
a + c + d < a + b + c + d 
b + c + d < a + b + c + d 
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1) 
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2) 
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3) 
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4) 
Từ (1);(2);(3) và (4) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c + d) + d/(a + b + c + d) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > (a + b + c + d)/(a + b + c + d) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > 1 
=> B > 1 (*) 

Ta có: (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d) 
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - (a² + ab + ac + ad) 
= a² + ad + ab + bd + ac + cd - a² - ab - ac - ad 
= bd + cd 
Do a;b;c và d là số tự nhiên >0
=> bd + cd > 0 
=> (a + b + c)(a + d) - a(a + b + c + d) > 0 
=> (a + b + c)(a + d) > a(a + b + c + d) 
=> (a + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) (5) 
Chứng minh tương tự ta được: 
(b + c)/(a + b + c + d) > b/(a + b + d) (6) 
(a + c)/(a + b + c + d) > c/(b + c + d) (7) 
(b + d)/(a + b + c + d) > d/(a + c + d) (8) 
Cộng vế với vế của (5);(6);(7) và (8) ta được: 
(a + d)/(a + b + c + d) + (b + c)/(a + b + c + d) + (a + c)/(a + b + c + d) + (b + d)/(a + b + c + d) > a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) 
=> (a + d + b + c + a + c + b + d)/(a + b + c + d) > B 
=> 2(a + b + c + d)/(a + b + c + d) > B 
=> 2 > B (*)(*) 
Từ (*) và (*)(*) 
=> 1 < B < 2 
=> B không phải là số tự nhiên

25 tháng 8 2016

A = a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+c+d

A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d/a+b+c+d

A > a+b+c+d/a+b+c+d

A > 1 (1)

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

A = a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+c+d

A < a+d/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + a+c/a+b+c+d + d+b/a+b+c+d

A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d

A < 2 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < A < 2

=> A không phải số nguyên ( đpcm)

26 tháng 3 2015

chứng minh 1< M < 2 là được M ko phải là STN

30 tháng 3 2018

\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Chứng minh tương tự để từ đó 

=>M<2

Vậy 1<M<2

=> M ko là số tự nhiên