Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ms học lớp 5 nên giải câu a )
\(-x^2+\left(2m-2\right)x-m^2+3m-3=0\)
thay \(m=2\)vào PT(1)
ta có \(-x^2+\left(2.2-2\right)x-2^2+3.2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x-4+6-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x-4+3=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x-4=-3\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x=1\)
....
Theo định lý Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)\(=x1^2+x_1+x_2.x_2+x_1.x_2\)
\(=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2\) \(=\left[2\left(m+1\right)\right]^2=4\left(m+1\right)^2\)
Ta có: \(4\left(m+1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=\dfrac{9}{4}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{3}{2}\\m+1=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2};m=\dfrac{-5}{2}\) thoả mãn yêu cầu đề bài
Dấu bằng thứ nhất sau chữ ta có đầu tiên sửa thành: \(x_1^2+\left(x_1+x_2\right).x_2+x_1x_2\)
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
a) thay m=2 vào pt, ta có : \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-1orx=-2\)
b) \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2\left(m-1\right)\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\). vậy pt luôn có nghiệm với mọi m
c) theo hệ thức viet, ta có: x1+x2=-(2m-1)
x1x2=2(m-1)
ta có: x1(x2-5)+x2(x1-5)=33
=> 2x1x2-5(x1+x2)=33
=> 4(m-1)+5(2m-1)=33
tới đây bạn tự giải nhé
Đáp án A