K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1

a) Để phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\)

Thì \(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-1.\left(2m-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m+5>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne3\)

b)Với m khác 3. Theo hệ thức viet ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-4\left(1\right)\\x_1.x_2=2m-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) ta được

\(x_1+x_2-x_1.x_2=1\) không phụ thuộc vào m

 

 

 

NV
16 tháng 1

Câu a của bài này rất vô lý vì lớp 9 chưa học cách xác định nghiệm của BPT bậc 2.

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)=m^2-12m+16\)

a.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(m^2-12m+16>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6+2\sqrt{5}\\m< 6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b.

Khi pt có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=2m-4\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=-1\)

Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

16 tháng 1

em cảm ơn thầy ạ 

 

9 tháng 2 2021

- Xét phương trình đề cho có :

\(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-2m+1-m+2\)

\(=m^2-3m+3\ge\dfrac{3}{4}>0\)

- Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\2x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1+x_2-2x_1x_2=2m-2-2m+4=2\)

17 tháng 1 2018

Đáp án D

28 tháng 10 2019

Đáp án D

16 tháng 5 2023

Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`

      `<=>(m+1)^2-m+2 > 0<=>m^2+2m+1-m+2 > 0`

                   `<=>m^2+m+3 > 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m-2):}`

                        `<=>{(x_1+x_2=2m+2),(2x_1.x_2=2m-4):}`

              `=>x_1+x_2-2x_1.x_2=6`

16 tháng 5 2023

thanks

a: Th1: m=0

=>-2x-1=0

=>x=-1/2

=>NHận

TH2: m<>0

Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

11 tháng 10 2018

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = m + 5 x 1 . x 2 = 3 m + 6 ⇔ 3 ( x 1 + x 2 ) = 3 m + 15 x 1 . x 2 = 3 m + 6

⇒ 3 ( x 1   +   x 2 )   −   x 1 . x 2   =     3 m   +   15   –   3 m   –   6   =   9

Vậy hệ thức cần tìm là 3 ( x 1   +   x 2 )   −   x 1 . x 2   =   9

Đáp án: C

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)

=4m^2+8m+4-4m+24

=4m^2+4m+28

=(2m+1)^2+27>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì

m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)

=>m>6 hoặc m<6