K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2019

 Phương trình có nghiệm x1,x2

Theo viet ta có

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{\sqrt{10}}{2}\\x_1x_2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

 => \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\frac{10}{4}-\frac{1}{2}=2\)

Khi đó

\(P=\sqrt{x_1^4+8\left(2-x_1^2\right)}+\sqrt{x_2^4+8\left(2-x^2_2\right)}\)

   \(=\sqrt{\left(x_1^2-4\right)^2}+\sqrt{\left(x^2_2-4\right)^2}\)

   Mà \(x^2_1+x^2_2=2\)nên \(x^2_1< 2,x^2_2< 2\)

=> \(P=4-x_1^2+4-x^2_2=8-2=6\)

Vậy P=6

15 tháng 6 2015

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\)\(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\)\(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

 

26 tháng 2 2022

\(\Delta'=\left(-\sqrt{5}\right)^2-1.2=5-2=3>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\sqrt{5}\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(E=\dfrac{x^2_1+x_1x_2+x^2_2}{x^2_1+x^2_2}\\ =\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2}\\ =\dfrac{20-2}{20-4}\\ =\dfrac{18}{16}\\ =\dfrac{9}{8}\)
 

26 tháng 2 2022

\(E=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\dfrac{4.5-2}{4.5-2.2}=\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}\)

15 tháng 6 2015

1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m

a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\)\(x1.x2=m-1\)

 \(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)

\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)

2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2

tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)

tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)

 

11 tháng 6 2020

dcv_new 

dcv - new

Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)

<=> x = 3 hoặc x = -2 

Vậy m = -1 và x2 = - 2

11 tháng 6 2020

a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)

\(< =>5m+5=0\)

\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)

Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>x^2-x+2=0\)

\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)

Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)

b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)

Bạn thiếu đề rồi thì phải !

26 tháng 1 2016

Theo ht Viete ta có :

\(\int^{x1+x2=-\frac{b}{a}}_{x1x2=\frac{c}{a}}\)

Xét \(\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2}=\frac{x1^2+x2^2}{x1^2x2^2}=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1^2\cdot x2^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}\)  rút gọn tiếp nha  (1)

\(\frac{1}{x1^2}\cdot\frac{1}{x2^2}=\frac{1}{\left(x1x2\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}\)  (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{x1^2};\frac{1}{x2^2}\) là nghiệm pt ....

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

25 tháng 1 2016

dùng vi ét đc k bạn 

25 tháng 1 2016

Tuấn đc

6 tháng 2 2016

2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )

Vt >/ 3 + 2 = 5

 VP </ 5 

dấu = xảy ra  khi x =-1

6 tháng 2 2016

Dùng Hằng Đẳng Thức thôi bạn ạ

4 tháng 5 2019

ta có: đenta= [-(3m-2)]^2-4*(2m^2-m-5)

                 = 9m^2-12m+4-8m^2+4m+20

                 =m^2-8m+24

                 =m^2-2*4m+16+8

                 =(m-4)^2+8>0 

vậy...........................