Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho a là stn gồm 13 chữ số 2, b là stn gồm 19 chữ số 1. CMR: ab-5 chia hết cho 3
Trl đúng trả 6 ticks
cho a là stn gồm 13 chữ số 2, b là stn gồm 13 chữ số 1. CMR: ab-5 chia hết cho 3
Trl đúng trả 6 ticks
a=222...2(13 cs 2) suy ra tổng các cs của a là 2x13=26 suy ra a đồng dư với 2(mod3)
b=111...1(13 cs 1) suy ra tổng các cs của b là 1x13=13 suy ra b đồng dư với 1(mod 3)
suy ra a.b đồng dư với 2x1=2(mod 3) suy ra a.b-5 đồng dư với 2-5=-3 đồng dư với 0(mod 3) suy ra đpcm
m tự làm đấy bạn(sử dụng đồng dư thức)
cho a là stn gồm 13 chữ số 2, b là stn gồm 13 chữ số 1. CMR: ab-5 chia hết cho 3
Trl đúng trả 6 ticks
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
31.1=31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :
38.1=38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
⇔ a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2
⇔ ab chia 3 dư 2
⇔ ab - 2 chia hết cho 3
Vậy .............
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
\(31.1=31\) chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :
\(38.1=38\) chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
\(\Leftrightarrow\) a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2
\(\Leftrightarrow\) ab chia 3 dư 2
\(\Leftrightarrow\) ab - 2 chia hết cho 3
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Vì số a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31
Mà 31 chia 3 dư 1
=> a chia 3 dư 1
=> a = 3m + 1
Vì số b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 38
Mà 38 chia 3 dư 2
=> b chia 3 dư 2
=> b = 3n + 2
Khi đó:
ab - 2 = ( 3m + 1)( 3n + 2 ) = 9mn + 6m + 3n + 2 - 2 = 9mn + 6m + 3n
Ta thấy:
9mn \(⋮\) 3
6m \(⋮\) 3
3n \(⋮\) 3
=> 9mn + 6m + 3n \(⋮\) 3
hay ab - 2 chia hết cho 3
lm ơn trả lời giùm mk đi mk năn nỉ ak