Câu hỏi của Phạm Phương Huyền

Question

Cho số A=111...111 (2019 chữ số 1) và B= 1000...005(2018 chữ số 0).Chứng minh rằng A*B+1 là 1 số chính phương.

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Đặt $\underbrace{111...1}_{2019}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{00...000}_{2019}$

Do đó:

$AB+1=\underbrace{111....1}_{2019}(1\underbrace{000...00}_{2019}+5)+1$

$=a(9a+1+5)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2$

Vậy $AB+1$ là một số chính phương.Câu trả lời: Lời giải:

Đặt $\underbrace{111...1}_{2019}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{00...000}_{2019}$

Do đó:

$AB+1=\underbrace{111....1}_{2019}(1\underbrace{000...00}_{2019}+5)+1$

$=a(9a+1+5)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2$

Vậy $AB+1$ là một số chính phương.

Phạm Phương Huyền · Answer

Cảm ơn bạn rất nhiềuCâu trả lời: Cảm ơn bạn rất nhiều