K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2018

Chọn đáp án B

Suy ra điểm N biểu diễn z nằm trên hình bình hành giới hạn bởi các đường thẳng . Các đỉnh của hình bình hành là

+ Có Hi thuộc đoạn chứa trên di tương ứng thì

với những Hi thuộc đoạn chứa trên di tương ứng 

13 tháng 5 2017

Đáp án C

Đặt  z = x + yi , ( x ; y ∈ ℝ ) . Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y) 

Số phức  z 1 = − 2 + i được biểu diễn bởi điểm A(-2;1) 

Số phức  z 2 = 5 − 6 i được biểu diễn bởi điểm B(5;-6) 

Ta có:  z + 2 − i + z − 5 + 6 i = 7 2 ⇔ NA + NB = 7 2 .  Mà  AB = 7 2  nên N thuộc đoạn thẳng AB.

Đường thẳng  AB : qua  A − 2 ; 1 qua  B 5 ; − 6 => phương trình đường thẳng AB là: x + y +1 = 0.

Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0,  x∈ − 2 ; 5 .  

Ta có:

 

18 tháng 4 2017

Chọn đáp án B

Từ giả thiết ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng

(T) thỏa mãn (miền tô đậm trong hình vẽ bên

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng 2 x + y + 2 = 0  và đường tròn (C’) : x - 2 2 + y + 1 2 = 25

Ta tìm được A(2; -6) và B(-2; 2)

Ta có :

Đường tròn (C) cắt miền (T) khi và chỉ khi

6 tháng 11 2018

Đáp án B.

Số phức z 1 = 1  có điểm biểu diễn là A 1 ; 0  , số phức  z 2 = 2 − 3 i  có điểm biểu diễn là  B 2 ; − 3  

Gọi E x ; y  là điểm biểu diễn của số phức z, khi đó z = x + y i , x , y ∈ ℝ  

Suy ra 

P = x − 1 + y i + x − 2 + y + 3 i = x − 1 2 + y 2 + x − 2 2 + y + 3 2

⇒ P = E A + E B .   

Mặt khác

z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 ⇔ x − 1 + y − 1 i + x − 3 + y + 1 i = 2 2

  ⇔ x − 1 2 + y − 1 2 + x − 3 2 + y + 1 2 = 2 2 *  

 

Gọi M 1 ; 1 , N 3 ; − 1  thì E M + E N = 2 2 = M N ⇒  Điểm E thuộc đoạn MN.

Ta có phương trình đường thẳng MN là x + y + z − 2 = 0  với   x ∈ 1 ; 3

Bài toán trở thành:

Cho điểm E thuộc đoạn MN . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = E A + E B

Đặt  f ( x ) = x + y − 2.  Ta có

f 1 ; 0 = 1 + 0 − 2 = − 1 f 2 ; − 3 = 2 − 3 − 2 = − 3 ⇒ f 1 ; 0 . f 2 ; − 3 = 3 > 0  . Suy ra hai điểm A,B nằm cùng về một phía đối với MN . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua MN thì A ' 2 ; 1 .Khi đó

P = E A + E B = E A ' + E B ≥ A ' B = 4 .

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi

E ∈ A ' B ⇒ E = A ' B ∩ M N ⇒ E 2 ; 0  hay z = 2.

 

Do điểm E luôn thuộc đường thẳng MN nên P = E A + E B  đạt giá trị lớn nhất khi E ≡ M  hoặc E ≡ N .  

M A + M B = 1 + 17 N A + N B = 2 5 ⇒ M A + M B > N A + N B ⇒ max P = M A + M B = 1 + 17.  

Vậy

M = 1 + 7 , m = 4 ⇒ S = M + m = 5 + 17 .  

1 tháng 9 2019

Đáp án A

Em có:

4 = z + 2 + i = z − 1 − 2 i + 3 + 3 i ≥ z − 1 − 2 i − 3 + 3 i

31 tháng 10 2019

Đáp án B

z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 − x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z − 3 − 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5

Đặt  x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cost thỏa mãn  ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5

5 tháng 7 2019

Đáp án B

z = x + y i , ( x , y ∈ R ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 - x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z - 3 - 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5

Đặt x = 3 + 5 sin t ,   y = 4 + 5 cos t thỏa mãn  x - 3 2 + y - 4 2 = 5

⇒ P = 4 5 sin t + 2 5 cos t + 23 f t = 4 5 sin t + 2 5 cos t f t 10 = 2 5 5 sin t + 5 5 cos t

Đ ặ t   c o s u = 2 5 5 sin u = 5 5 ⇒ f t 10 = sin t + u ⇒ - 1 ≤ f t 10 ≤ 1 ⇒ - 10 ≤ f t ≤ 10 ⇒ 13 ≤ P ≤ 33 ⇒ w = 1258

18 tháng 9 2017

10 tháng 7 2019

Đáp án C