K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2016

abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111(a + b + c) = 37.3(a + b + c) chia hết cho 37

mà abc và bca chia hết cho 37

=> cab chia hết cho 37

20 tháng 10 2016

abc = 11.37a 

15 tháng 7 2015

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

4 tháng 8 2016

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

25 tháng 11 2021

Số (abc) chia hết cho 37 => 100a + 10b + c chia hết cho 37 =>(Nhân 10 vô) 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 (1). Trừ cho 999a thì (1) vẫn chia hết cho 37 do 999 chia hết cho 37 từ đó suy ra đpcm!

2 tháng 11 2018

ta co:abc=100a+10b+1c=111.abc chia het cho 37

        bca=100b.10c.1a=111bca chia het cho 37

        cab=100c.10a.1b=111cba

=>abc,bca,cab deu chia het cho 37

8 tháng 12 2014

                   Tớ giải hộ bạn câu 1 nhé. (Câu 2 tớ cũng đăng lên olm rồi <_>)

1.                                                  Giải

Gọi bốn số tự nhiên tùy ý là : A1; A2; A3; A4.

Khi chia : A1; A2; A3; A4 cho 3, ta được:

A1= 3 x k1 + r1 với: 0  r< 3

A2=3 x k2 + r2 với: 0 ≥ r2 < 3

A3=3 x k3 + r3 với: 0 ≥ r3 <3

A4=3 x k4 + r4 với: ≥ r4 <3

Vì khi chia cho 3 các số dư r1; r2; r3; r4 chỉ nhận 1 trong 3 giá trị: 0; 1; 2. Nên chắc chắn có ít nhất 2 số bằng nhau.

Ta lấy: r1 = r23k2

=>Ta có: A1 - A2 = (3k1 + r1) - ( 3k2 + r2) = (3k1 -3k2) chia hết cho 3.

=>Trong bốn số tự nhiên tùy ý, có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 3.

20 tháng 2 2016

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

25 tháng 6 2015

a, abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 111.(a + b + c) chia hết cho 111 nghĩa là chia hết cho 37 và 3 (vì 37 . 3 = 111)

25 tháng 6 2015

b, Với n là số lẻ thì n + 11 lẻ do đó (n + 2) . (n + 11) chia hết cho 2

Với n là số chẵn thì n + 2 chẵn do đó (n + 2) . (n + 11) chia hết cho 2

=> ĐPCM

26 tháng 10 2018

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

26 tháng 10 2018

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

14 tháng 12 2015

 

+Ta có : abc +11.bca = 111a+1110b+111c =37.3(a+10b+c) chia hết cho 37

mà abc chia hêt cho 37 => 11.bca chia hết cho 37 => bca chia hết cho 37 ( vì 11 không chia hết cho 37) (1)

+ tương tự  bca +11.cab =111b +1110c+111a = 37.3.(b+10c+a) chia hết cho 37

 mà bca chia hết cho 37 => 11.cab chia hết cho 37 => cab chia hết cho 37   (2)

(1)(2) => dpcm