HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QV
1
15 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(10^2+15^2-BC^2=2\cdot10\cdot15\cdot cos80\)
=>\(BC^2=325-300\cdot cos80\)
=>\(BC\simeq16,52\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{15}{sinB}=\dfrac{10}{sinC}=\dfrac{16.52}{sin80}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{15\cdot sin80}{16.52}\simeq0.89\\sinC\simeq0.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\simeq63^0\\\widehat{C}\simeq57^0\end{matrix}\right.\)
26 tháng 12 2023
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{DC}{7}\)
mà BD+DC=BC=6
nên \(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{BD+CD}{5+7}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>BD=2,5; CD=3,5
=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{5}{12};\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{7}{12}\)
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{7}{12}\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>Chọn C
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(AB = c = 5,{\rm{ }}AC = b = 6,{\rm{ }}BC = a = 7\).
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.5.6}} = \frac{1}{5}\)
Chú ý
Từ định lí cosin, ta suy cách tìm góc khi biết độ dài 3 cạnh
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
FF
0
27 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)
=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)
b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(25+64-BC^2=40\)
=>\(BC^2=49\)
=>BC=7
PT
1
CM
6 tháng 11 2019
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 2 A B . A C . sin A = 1 2 .5.6. sin 30 ° = 15 2
Chọn A
Tan B = \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\)
hay \(\dfrac{AC}{6}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\) AC = \(\dfrac{30}{12}=2,5\) (cm)
Vậy AC = 2,5 cm