Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
c: BI=BC
EI=EC
=>BE là trung trực của CI
=>BE vuông góc CI
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<DC
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=DE
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Để DE\(\perp\)AC thì \(\widehat{AED}=90^0\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=90^0\)
c: Xét ΔAEK và ΔABC có
\(\widehat{AEK}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{KAE}\) chung
Do đó: ΔAEK=ΔABC
d: Ta có: ΔAEK=ΔABC
=>EK=BC và AK=AC
Ta có: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE và AK=AC
nên BK=EC
Ta có: DE+DK=EK
DB+DC=BC
mà EK=BC và DE=DB
nên DK=DC
Xét ΔKBE và ΔCEB có
KB=CE
BE chung
KE=CB
Do đó:ΔKBE=ΔCEB
Xét \(\Delta BAD\)và\(\Delta EAD\)có:
AD cạnh chung
BAD^=EAD^ (gt)
AB=AE (gt)
=> \(\Delta BAD=\Delta EAD\left(c-g-c\right)\)
=> ABD^=AED^ ( góc tương ứng )
Do +)ABF^=AEC^=180*
+)ABD^+DBF^=180*=AED^+DEC^
=>DBF^=DEC^
Xét Tam giác DBF và tam giác DEC
DB=DE (cmt)
BDF^=EDC^ (đối đỉnh)
DBF^=DEC^ (cmt)
=> \(\Delta DBF=\Delta DEC\left(g-c-g\right)\)
=>DC=FD (cạnh tương ứng)
Kẻ BK vuông góc vs FD
Áp dụng đl pi ta go cho tam giác vuông DBK
=>DK^2=BD^2+BK^2
=>DF^2>BD^2+BK^2
=>DF^2>BD^2
=>DF>BD hay DC > DB (đpcm)
Mk chỉ make colour thôi :D thực ra thì bài này ngắn :v
a: XétΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=ED
b: ta có: BD=ED
mà ED<DC
nên BD<DC
a) Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)