Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) HS tự chứng minh.
b) HS tự chứng minh.
c) Từ a, suy ra AB.AC = AD.AI (1)
Từ b, suy ra BD.CD = AD.ID (2)
Từ (1) và (2), ta chứng minh được AD2 = AB.AC- DB.DC
a: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
