K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2016

a) Ta có BFC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> AB vuông góc CF

BEC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> AC vuông góc BE

Tam giác ABC có BE, CF là đường cao ( AB vuông góc CF tại F và AC vuông góc BE tại E )

Mà BE và CF cắt nhau tại H 

Suy ra H là trực tâm tam giác ABC

=> AH vuông góc BC tại D

                 AH . AD = AE . AC

Xét tam giác AHE và ADC

AEH = ADC = 90*

góc A : góc chung

Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC

=> \(\frac{AE}{AD}\)=\(\frac{AH}{AC}\)

=> AE . AC = AD . AH

b) Gợi ý nhé bạn

Ta chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp 

=> DFH = HBD 

Mà HBD = CFE ( cùng chắn CE )

Nên DFH = CFE 

=> FC là phân giác góc EFD 

=> DFE = 2 CFE

Mà EOC = 2 CFE ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung CE )

Suy ra DFE = EOC

=> Tứ giác EODF nội tiếp ( góc trong = góc đối ngoài )

c) Tứ giác EODF nội tiếp 

=> EDF = EOF 

Mà EOF = 2 ECF ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn EF )

Nên EDF = 2 ECF

Tam giác DFL cân tại D 

=> EDF = 2 FLD = 2 FLE

Mà EDF = 2 ECF (cmt) 

Nên FLE = ECF 

=> Tứ giác EFCL nội tiếp

Mà tam giác CEF nội tiếp (O)

=> L thuộc (O)

Tam giác BLC nội tiếp (O). Có BC là đường kính 

Suy ra tg BLC vuông tại L

=> BLC = 90*

26 tháng 4 2016

Chào người đẹp

a) Dễ quá

b)Quá dễ

 c) ko khó

DF = DL => DB là đường trung trực của FL

=> BD vuông góc và  chia FL ra 2 đoạn bằng nhau

hay OB vừa đg cao vừa đường trung tuyến

=> tam giác FOL cân

=>OF= OL

=>BLC=90độ

chắn nữa đường tròn

d) dễ quá khỏi làm

26 tháng 4 2016

d)Gọi Q là giao điểm của (O) và SC

Vì EF song song với BQ (do RSQ=BQC=90)

=>EQ=BF;BF=BL=>EQ=BF=BL

=>góc EBQ=BQL(cùng nhìn 2 cung bằng nhau)

Mà EQ=BL

=>tứ giác BEQL là hình thang cân 

=>BQ=EL

mà tứ giác SQBR là hình chữ nhật =>RS=BQ

EL=DE+DL

=>...........

hsg có mấy chỗ tự hiểu

25 tháng 4 2016

Cậu ơi cho t hỏi tí: câu (a) ấy cái chỗ c/m AD vuông góc vs BC trình bày kiểu gì cho nó logic được ???

25 tháng 5 2016
a) Ta có BFC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AB vuông góc CF BEC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AC vuông góc BE Tam giác ABC có BE, CF là đường cao ( AB vuông góc CF tại F và AC vuông góc BE tại E ) Mà BE và CF cắt nhau tại H Suy ra H là trực tâm tam giác ABC => AH vuông góc BC tại D AH . AD = AE . AC Xét tam giác AHE và ADC AEH = ADC = 90* góc A : góc chung Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC => Nhấp chuột và kéo để di chuyển=Nhấp chuột và kéo để di chuyển => AE . AC = AD . AH b) Gợi ý nhé bạn Ta chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp => DFH = HBD Mà HBD = CFE ( cùng chắn CE ) Nên DFH = CFE => FC là phân giác góc EFD => DFE = 2 CFE Mà EOC = 2 CFE ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung CE ) Suy ra DFE = EOC => Tứ giác EODF nội tiếp ( góc trong = góc đối ngoài ) c) Tứ giác EODF nội tiếp => EDF = EOF Mà EOF = 2 ECF ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn EF ) Nên EDF = 2 ECF Tam giác DFL cân tại D => EDF = 2 FLD = 2 FLE Mà EDF = 2 ECF (cmt) Nên FLE = ECF => Tứ giác EFCL nội tiếp Mà tam giác CEF nội tiếp (O) => L thuộc (O) Tam giác BLC nội tiếp (O). Có BC là đường kính Suy ra tg BLC vuông tại L => BLC = 90* d) BIC = 90* => SRBI là hình chữ nhật => RS = BI DF = DL và OF = OL => OD là trung trực của FL =>cung BL = BF => BIL = BEF Mà BEF = EBI nên BIL = EBI => BE // LI => BLIE là hình thang cân => LE = BI Mà RS = BI (cmt) Nên EL = RS => DE + DF = RS
2 tháng 6 2018

bạn tự vẽ hình nha

a)góc BEC=góc BFC=90 (cùng chắn nửa đường tròn)

=>H là trực tâm của tam giác ABC

=>AD vg BC

Ta có tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC(góc nhọn)

=>AE/AD=AH/AC

=>AH.AD=AE.AC

b)góc BEC=góc BFC=90 (cùng chắn nửa đường tròn)

=> tứ giác EFBC nội tiếp đường tròn

c)DL=DF

=>D thuộc đường trung trực của LF

=>BC là đường trung trực của LF

hay BLC=BFC=90

3 tháng 6 2018

Cám ơn bạn nhiều nha