Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
a, Ta có: IP\(\perp\)AD (GT)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{P1}=90o\\\widehat{P2}=90o\end{cases}}\)(1)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{P1}=\widehat{P2}=90o\)
Xét \(\Delta IPA\)và \(\Delta IPD\) có:
AD=PD (GT)
\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(CMT)
IP chung
=> \(\Delta\)IPA= \(\Delta\)IPD (c.g.c)
=> IA=ID (2 cạnh t/ư) (1)
Ta có: IQ\(\perp\)BC(GT)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{Q1}=90o\\\widehat{Q2}=90o\end{cases}}\)
=> \(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}=90o\)
Xét \(\Delta IQB\) và \(\Delta IQC\)có:
QB=QC(GT)
\(\widehat{Q1}=\widehat{Q2}\)(cmt)
IQ chung
=> \(\Delta IQB=\Delta IQC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow IB=IC\)(2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta DIC\)có:
IA=ID((cmt)
AB=DC(GT)
IB=IC(cmt)
=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c.c.c\right)\)
vừa ms làm bài này xog :) h lại có ng` hỏi
b, Ta có: \(\Delta AIB=\Delta DIC\)(Theo a)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (2)
Lại có \(\Delta IPA=\Delta IPD\)(chứng minh ở phần a)
=> \(\widehat{IAD}=\widehat{D}\)(2 góc t/ư) (3)
Từ (2)(3) => \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\)(4)
Mà tia AI trong \(\widehat{BAC}\)
=> AI là pg \(\widehat{BAC}\)
D,
Vẽ tia đối EH của IE sao cho EH =IE
theo c, IE song song AB =>IH SONG SONG AB=> góc EIB = IBA,AIB=IBH(GÓC)
tg IAB và tg IHB có:
+, góc IBA=EIB(CM TRÊN)
+, GÓC AIB=IBH(CM TRÊN)
+, IB:CẠNH CHUNG
=> HAI TG ĐÓ BẰNG NHAU
=>IH=AB( 2 CẠNH...)
MÀ IE=1/2 IH
=> IE=1/2AB
MÀ AB=DC(THEO A, 2 TAM GIÁC ĐÓ BẰNG NHAU NÊN CẠNH TƯƠNG ỨNG BẰNG NHAU)
=>IE=1/2DC
=>DC=2IE
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền
=> IE<IB
Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh