Question

[Hoang Tien Minh]

Cho tam giác ABC (AC>AB), AD là tia phân giác trong. Qua C kẻ tia Cx sao cho CB nằm giữa CA và Cx, đồng thời BCx = BAD. gọi E là giao điểm của các tia AD và Cx. Chứng minh rằng

a) tam giác DCE đồng dạng với tam giác DBA.

b) tam giác BEC là tam giác gì, vì sao

c) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC và DB.DC+AD^2=AB.AC

d) kẻ đg cao EH của tam giác EAC, gọi G là điểm đối xứng của C qua EH. Cm hai điểm B và G đối xứng với nhau qua đường thẳng

Answer 1

[Nguyễn Huệ Lam]

a)

Xét \(\Delta DCE\)và \(\Delta DBA\)có:

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( Đối  đỉnh)

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)(giả thiết)

Suy ra \(\Delta DCE\) đồng dạng với \(\Delta DBA\)(g.g)

Answer 2

[Vinh Nguyen]

Câu b đi