K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2019

Ta có:

 

A B 2 = 21 2 = 441 A C 2 = 28 2 = 784 B C 2 = 35 2 = 1225

 

Vì A B 2 + A C 2  = 441 + 784 = 1225 = B C 2  nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)

1 tháng 4 2018

a,Ta có AB2+ AC2=212+282 = 1225

Lại có BC2 = 352 = 1225

=> AB2+AC2=BC2 ( Đinh lí py ta go đảo )

=> tam giác ABC là tam giác vuông

b,Ta có sin B = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=0,8\)

sin C = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=0,6\)

17 tháng 9 2018

Ta có : 212 + 282 = 1225

mà 352 = 1225 

=> 212 + 282 = 352

=> tam giác ABC vuông ( ĐL Py-ta-go đảo )

17 tháng 9 2018

a) Ta có \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225\)

mà \(BC^2=35^2=1225\)

Do đó \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Do đó tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go đảo )

b) Ta có \(sinb=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

\(sinc=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

9 tháng 10 2016

a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225

          BC2 = 352 = 1225

=> BC2 = AB2 + AC2

=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)

Diện tích tam giác ABC  

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\) 

b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

    \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\) 

c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)

=> 4BD = 3DC

<=> 4BD = 3(BC - BD)

<=> 7BD = 3BC

<=> 7BD = 3 . 35

=> BD = 15 (cm)

=> DC = 20 (cm)

26 tháng 3 2020

tại sao BD bằng 15 vậy

Bạn có thể giải thích cho mình hông

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=16,8\left(cm\right)\\BH=12,6\left(cm\right)\\CH=22,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

12 tháng 7 2019

Ta có: sinB = AC/BC = 28/35 = 0,8

sinC = AB/BC = 21/35 = 0,6

21 tháng 10 2016

Ai giải giúp mình với. Mình cần gấp lắm

Thanks mina-san nhìu!!!

21 tháng 10 2016

a/ Ta có: 212 + 282 = 352

Vậy tam giác vuông tại B

sinA = \(\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)=> A

=> C = 180 - 90 - A

b/ H là gì thế

11 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{35^2-21^2}=28\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot sin45=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq16,97\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot35=21\cdot28\)

=>\(AH=16.8\left(cm\right)\)

30 tháng 6 2021

A B C H D

a) AD là p/giác của \(\widehat{A}\) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{BC-BD}\)

<=> \(\frac{BD}{35-BD}=\frac{21}{28}\)<=> 28BD = 735 - 21BD <=> 49BD = 735 <=> BD = 15 (cm)

b) Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225

                     BC2 = 352 = 1225

=> BC2 = AB2 + AC2 => tam giác ABC vuông tại A (định lí Pi - ta - go đảo)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)

<=> AH = 21.28/35 = 84/5 (cm)

AB2 = BH.BC (htl) => BH = 212/35 = 63/5 (cm)

=> HD = BD - BH = 15 - 63/5 = 12/5 (cm)

=> SAHD = 1/2.AH.HD = 1/2.84/5.12/5 = 504/25 (cm2)

Bài 2: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b) Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{NAM}=90^0\)

\(\widehat{ANH}=90^0\)

\(\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=MN

Ta có: \(AM\cdot AB+AN\cdot AC\)

\(=AH^2+AH^2\)

\(=2AH^2=2\cdot MN^2\)

15 tháng 7 2023

câu c,d bài 2