Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
chị làm đây ko bt đúng hay sai đâu nha
xét tam giác ABC có BD vuông góc với AC
CE vuông góc với AB
hai đường thẳng này cát nhau tại I
suy ra I là trực tâm của tam giác ABC
suy ra AI vuông góc với BC(1)
Mặt khác, M là trung điểm của BC=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao
<=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC(2)
từ (1)(2) ta có A,I,M thẳng hàng
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC ; góc B = góc C
Vì E; D là trung điểm AB; AC => \(AE=BE=CD=AD\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
Góc A chung
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\) ( 2 cạnh tương ứng )
Bạn thêm ký hiệu góc vào nhé! Mình ko tìm thấy kí hiệu góc nên chỉ ghi đc vậy!
Mình cảm ơn bạn nhiều ạ. Làm phiền bạn quá. Chúc bạn có một ngày tốt lành
