Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)
=> BD = CE (đpcm)
b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)
CE = BD (Cmt)
do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)
=> góc ECB = góc DBC
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
AI chung
BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))
DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)
=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)
d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A
Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)
Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)
e) ko bt
F) cm vuông như câu d nha
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Được cập nhật 41 giây trước (20:12)
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) vuông tại \(D;E\) có:
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=AE\left(2c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)
c, Từ \(\left(3\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow DE//BC\)
d, Xét \(\Delta EIB\) và \(\Delta DIC\) vuông tại \(E;D\) có:
\(EB=DC\left(AB=AC;EA=DA\right)\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EIB=\Delta DIC\left(cgv-gnđ\right)\left(4\right)\)
e, Xét \(\Delta BIE\) có:
\(\widehat{BEI}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BIE\) vuông tại \(E\)
f, Từ \(\left(4\right)\Rightarrow BI=CI\left(2c.t.ứ\right)\left(5\right)\)
Ta có: \(BM=CM\left(M-là-t.điểm-BC\right)\)
\(\Rightarrow D\in\) đường trung trực \(BC\left(6\right)\)
Từ \(\left(5\right)\Rightarrow I\in\) đường trung trực \(BC\left(7\right)\)
Và \(AB=AC\Rightarrow A\in\) đường trung trực \(BC\left(8\right)\)
Từ \(\left(6\right)\left(7\right)\left(8\right)\Rightarrow A;I;M\) thẳng hàng.
P/s: Sửa đề Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\)
Nếu nhưu gọi \(D\) thì nó bị trùng rồi bạn.
Có gì không hiểu thì hỏi ^_^