K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2018

-Lấy G là trung điểm của CD. 
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ. 

    10 tháng 8 2020

    A B C I D M

    a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

                 cạnh AI chung

                góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )

                AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

    Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

    => góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )

    mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù 

    => góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

    Vậy AI vuông góc với BC 

    b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI

    => BI = CI ( cạnh tương ứng )

    => AI là đường trung tuyến của BC 

    Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC 

    mà BD và AI cắt nhau tại M 

    Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC 

    c, Vì I là trung điểm của BC nên

    BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm

    Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :

    \(AI^2=AB^2-BI^2\)

    \(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)

    \(\Rightarrow AI^2=16\)

    \(\Rightarrow AI=4cm\)

    Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :

    \(AM=\frac{2}{3}AI\)

    \(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)

    Vậy AM \(\approx\)2,7cm . 

    Học tốt

    Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
    Đọc tiếp

    Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

    1
    22 tháng 11 2019

    1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

    a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

    BD chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

    Do đó: ΔBAD=ΔBHD

    Suy ra: DA=DH

    b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

    DA=DH

    \(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

    Do đó: ΔADE=ΔHDC

    Suy ra: DE=DC
    hay ΔDEC cân tại D

    15 tháng 4 2022

    bn cho mik bik đáp án câu c vs và vẽ hình nữa

    10 tháng 5 2016

    các bạn giúp  mik bài này 

    10 tháng 5 2016

    a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

           AB = AC (giả thiết tam giác cân)

     góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

           AI là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)

    \(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

    Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)

    \(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC

    b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

    \(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC

    Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

    Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

    c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)

     Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:

                \(AB^2=BI^2+AI^2\)

                \(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)

                 \(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)

                \(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)

                \(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)

    Vậy AM = 8/3 (cm)

    Chúc bạn học tốt !!!

    A B C M

    Hình đây mọi người