K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2016

day la cau hoi cua toi ma toi la chu thi thanh mai

17 tháng 8 2023

loading... 1.

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (1)

Do BE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC

⇒ AE = CE = AC/2   (2) 

Do CF là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ F là trung điểm của AB

⇒ AF = BF = AB/2   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ BF = CE

Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠FBC = ∠ECB

Xét ∆BFC và ∆CEB có:

BF = CE (cmt)

∠FBC = ∠ECB (cmt)

BC chung

⇒ ∆BFC = ∆CEB (c-g-c)

⇒ CF = BE (hai cạnh tương ứng)

Hay BE = CF

b) Do ∆BFC = ∆CEB (cmt)

⇒ ∠BCF = ∠CBE (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BCK = ∠CBK

∆BKC có:

∠BCK = ∠CBK (cmt)

⇒ ∆BKC cân tại K

c) Do ∆BKC cân tại K (cmt)

⇒ BK = CK

Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠ABK = ∠ABC - ∠CBK = ∠ACB - ∠BCK = ∠ACK

⇒ ∠FBK = ∠ECK

Xét ∆BFK và ∆CEK có:

BK = CK (cmt)

∠FBK = ∠CEK (cmt)

BF = CE (cmt)

⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-g-c)

⇒ FK = EK (hai cạnh tương ứng)

d) Sửa đề: Chứng minh ∆BFK = ∆CEK

Xét ∆BFK và ∆CEK có:

BK = CK (cmt)

BF = CE (cmt)

FK = EK (cmt)

⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-c-c)

2.

a) Từ (1), (2) và (3) ⇒ AF = AE

∆AEF có:

AE = AF (cmt)

⇒ ∆AEF cân tại A

b) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2  (4)

Do ∆AEF cân tại A (cmt)

⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠FAE) : 2

⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠BAC) : 2  (5)

Từ (4) và (5) ⇒ ∠ABC = ∠AFE

Mà ∠ABC và ∠AFE là hai góc đồng vị

⇒ EF // BC

c) Xét ∆AFK và ∆AEK có:

AF = AE (cmt)

AK chung

FK = EK (cmt)

⇒ ∆AFK = ∆AEK (c-c-c)

9 tháng 8 2017
Cho Δ ABC vuông tại A. AB = 5cm, BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE giao nhau tại O
a/ Tính độ dài các cạnh AM, BN, CE?
b/ Tính diện tích Δ ABC

Dưới đây là ý a tớ đã làm ( bạn tự vẽ hình nhé )
a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)
9 tháng 8 2017

Thanks you ban

Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ

                                                                                   góc ACB+ACE=180 độ

=> góc ABD=góc  ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

góc ABD=góc ACE (cmt)

BD=CE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)

=> AD=AE(cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ADE cân và cân tại A

b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD=AE(tam giác ADE cân tại A)

góc D=góc E(cmt)

góc AMD=góc AME=90 độ

=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)

=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác góc DAE