Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
a, Xét △BAD vuông tại D và △CAE vuông tại E
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BAD = △CAE (ch-gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △IAE vuông tại E và △IAD vuông tại D
Có: AE = AD (cmt)
AI là cạnh chung
=> △IAE = △IAD (ch-cgv)
=> IAE = IAD (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác EAD
=> AI là phân giác BAC
c, Vì AE = AD (cmt) => △ADE cân tại A => AED = (180o - EAD) : 2
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2
=> AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
d, Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC
Mà AI cũng là phân giác BAC
=> AM ≡ AI
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
*Hình của mình có thể không đẹp lắm! Thông cảm ^_^ *
a, +,Xét 2 tam giác vuông AEC và ADB ta có
A: góc chung
góc AEC= góc ADB (=90 độ)
=> Tam giác AEC= tam giác ADB
=> AD=AE
b,+,Vì tam giác AEC= tam giác ADB nên: góc ABD= góc ACE.
+,Ta có: ABC= ABD+DBC
ACB= ACE+ECB
mà ABC= ACB, ABD=ACE nên DBC= ECB.
+,Vì góc DBC= góc ECB nên tam giác BIC cân tại I --> BI=CI.
+,Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB=AC
góc ABI= góc ACI
BI=CI
=> tam giác ABI= tam giác ACI
=> góc BAI= góc CAI
=> AI là phân giác của BAC. (1)
c, +,Ta có: góc AED= 180 độ- góc A/ 2
góc ABC= 180 độ- góc A/ 2
=> AED=ABC (vị trí đồng vị)
=> DE//BC.
d, +,Ta có tam giác ABC cân mà M là trung điểm BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác (2)
+,Từ (1) và (2) suy ra: A,I,M thẳng hàng.
*Mình không biết là đúng hay không, có gì bạn bảo mình nha!*
*Phần e mình không biết làm, thông cảm xíu ^_^ *
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
