K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độd , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo...
Đọc tiếp

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD

a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .

b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD

c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ

d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .

2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.

3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN

a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN

b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ

c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .

4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N

a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân

b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .

5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .

a , Chứng minh rằng MENF là hình thang

b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .

0

1: ΔOMN cân tại O 

mà OA vuông góc MN

nên OA là trung trực của MN

=>AM=AN

góc AMB=góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANB vuông tại N có

AB chung

AM=AN

=>ΔAMB=ΔANB

=>BM=BN

=>AM,AN là tiếp tuyến của (B;BM)

2: MH^2=AH*HB

=>4*MH^2=4*AH*HB

=>MN^2=4*AH*HB

3: góc MBA=90-60=30 độ

=>góc MBN=60 độ

=>ΔMBN đều

11 tháng 9 2018

Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a:Xet ΔAHE và ΔAHB có

AH chung

góc HAB=góc HAE

góc AHB=góc AHE

=>ΔAHE=ΔAHB

=>AB=AE
=>ΔABE cân tạiA

b: góc ABC+góc CBF=góc CEB

góc BEC=góc EBD+góc EDB

=>góc CBE+góc CBA=góc EBD+góc EDB

mà góc BDC=góc CBA

nên góc CBE=góc EBD

=>BE là phân giac của góc CBD

7 tháng 5 2018

ta có OD vuông góc với BC nên D là điểm chính giữa cung BC nên AD là phân giác góc BAC

nên góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ hay góc BAN=30 độ

góc BAM=góc BCA( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung BA)

suy ra góc NAM=30 + góc BAM=30 độ+ góc BCA

mà góc ANM là góc ngoài tam giác NAC nên góc ANM= góc NAM+góc NCA=30 độ + góc BCA= gócNAM suy ra tam giác ANM cân ởM