K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2016

a) xét tam giác AED và tam giác AFD . có

góc FAD= góc EAD

AD chung

góc AED= góc AFD ( 90 độ )

=> 2 tam giác bằng nhau ( cạnh huyền -góc nhọn)

=>ED = FD

và  AE = AF

=> tam giác AFE cân => góc AEF = góc AFE => góc AEF = 30 độ

=> góc FED = 90 - 30 = 60 độ

=> tam giác EFD đều

24 tháng 5 2016

(Tự vẽ hình nhá)

a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)

và góc BAD = góc CAD =  góc BAC : 2 = 120o : 2 = 60o

Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90o - góc CAD = 90o - 60o = 30o

Tương tự cũng được góc ADF = 30o

Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều

b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK

=> tam giác DIK cân

c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.

24 tháng 5 2016

a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html

Còn bài tính theo ý:

Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ

=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)

20 tháng 3 2021

a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm

c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều

2 tháng 6 2017

giải:

a, xét hai tam giác AED và AFD có: góc AFD = góc AED (góc vuông)

                                                     góc EAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của góc A)

                                                     AD cạnh chung                  nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)

từ giả thiết trên => DE=DF => tam giác DEF là tam giác cân

D là góc đối của góc A, DA là tia phân giác của A=120 độ => D= 60 độ

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180- 60 = 120 độ 

 DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ

Vậy  góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

28 tháng 1 2018

Ban k  lam cau b)va cau c) thi mik giai kieu j

12 tháng 3 2020

Sửa đề △ABC có ^CAB = 120o thì mới chứng minh △DEF đều được.

a, Xét △FDA vuông tại F và △EDA vuông tại E

Có: DA là cạnh chung

      ^FAD = ^EAD (gt)

=> △FDA = △EDA (ch-gn)

=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)

=> △DEF cân tại D   (1)

Vì AD là phân giác ^CAB => ^CAD = ^BAD = ^CAB : 2 = 120o : 2 = 60o

Xét △FAD vuông tại F có: ^FAD + ^FDA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> 60o + ^FDA = 90o  => ^FDA = 30o  

Mà ^FDA = ^EDA (△FDA = △EDA)  => ^EDA = 30o

Ta có: ^FDE = ^FDA + ^EDA = 30o + 30o = 60o  (2)

Từ (1) và (2) => △DEF đều

b, Ta có: AI = AF + FI  và AK = AE + EK

Mà AF = AE (△FDA = △EDA) ; FI = EK (gt)

=> AI = AK

Xét △IAD và △KAD 

Có: AI = AK (cmt)

  ^IAD = ^KAD (gt)

   AD là cạnh chung

=> △IAD = △KAD (c.g.c)

=> ID = KD (2 cạnh tương ứng)

=> △IDK cân tại D

c, AD // CM (gt) => ^DAB = ^CMB (2 góc đồng vị)

Mà ^DAB = 60o  => ^CMB = 60 => ^CMA = 60o  (3)

Ta có: ^CAM + ^CAB = 180o (2 góc kề bù)

=> ^CAM + 120o = 180o   => ^CAM = 60o   (4)

Từ (3) , (4) => ^CMA = ^CAM => △CMA cân tại C mà ^CMA = 60o  => △MAC đều 

=> AC = AM = MC

Vì △ vuông FAD có: ^FDA = 30o (cmt)

=> AD = 2 . AF 

=> AD = 2 . (AC - CF)

=> AD = 2 . (CM - CF) = 2 . (m - n)