K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2018

BC  =  HB + HC  =  16 + 15  =  31

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

           \(AB^2=BC.BH\) 

\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=31.16=496\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB=\sqrt{496}\)

         \(AC^2=BC.HC\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=31.15=465\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{465}\)

24 tháng 3 2018

C A B

Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC (g - g) (1)

Xét \(\Delta\)HAC và \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{CHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{C}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HAC đồng dạng với \(\Delta\)ABC (g - g) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA đồng dạng vs \(\Delta\)HAC

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow\) AH2 = HC.HB

= 16.15

= 240

\(\Rightarrow\) AH = \(\sqrt{240}\)

(AB/AC)^2=HB/HC

=>(AB/AC)^2=9/16

=>AB/AC=3/4

18 tháng 3 2023

đề có thiếu gì ko bn

18 tháng 3 2023

có viết các cặp tam giác đồng dạng và giải thích ạ

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4cm

Bài 2: 

Ta có: BC=HB+HC

nên BC=3,6+6,4

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)

hay AH=4,8cm

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

c: AH=căn 9*16=12cm

AB=căn 9*25=15cm

=>AC=20cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{12^2}{16}=\dfrac{144}{16}=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)

hay AC=15(cm)

a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

b: BC=3,6+6,4=10cm

\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)

=>AC=8cm

19 tháng 7 2021

A B C H 15 12

a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm 

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\)cm

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)