Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos(ABC)
<=> 142 = 162 + BC2 -2.16.BC.cos(60)
<=> BC2 - 16BC + 60 = 0
<=> BC = 6 hoặc BC = 10
Thoe bất đẳng thức tam giác thì car2 trường hợp trên đều thỏa mãn
Vậy BC = 6 hoặc BC = 10
Đồng chí tự vẽ hình nhé.
Kẻ \(AD\perp BC=\left\{D\right\}\)
a, \(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)
\(\Rightarrow AD=AB.\sin B\Leftrightarrow AD=16.\sin30=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)
\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(16^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+BD^2\)
\(BD^2=64\)
\(BD=8\left(cm\right)\)
\(\Delta ADC\)có: \(\widehat{ADC}=90^o\)
\(\Rightarrow AC^2=AD^2+CD^2\)(định lý Py-ta-go)
hay \(14^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+CD^2\)
\(CD^2=4\)
\(CD=2\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=CD+BD=2+8=10\left(cm\right)\)
b, \(S_{\Delta ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{8\sqrt{3}.10}{2}=40\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Thật sự tui không biết mình có làm đúng không, sai thì nhớ bảo nhá
trong tam giac vuong ABH ta co \(AH=\sin B\cdot AB\) \(\Rightarrow AH=8\sqrt{3}\)
\(BH=\cos B\cdot AB=8\)
trong tam giac AHC co \(HC^2+AH^2=AC^2\Rightarrow HC^2=14^2-\left(8\sqrt{3}\right)^2=4\Rightarrow HC=2\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=8+2=10\)
\(\Rightarrow SABC=\frac{1}{2}BC\cdot AH=\frac{1}{2}\cdot10\cdot8\sqrt{3}=40\sqrt{3}\)
