K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)

\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)

hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)

4 tháng 7 2019

#)Giải :

a)\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(1\right)\)

\(\Delta HAD\)vuông tại H (gt)\(\Rightarrow\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(2\right)\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\Rightarrow\)\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A

b) Từ cmt \(\Rightarrow AB=BD\)(tính chất của tam giác cân)

Đặt \(AB=BD=x\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC 

\(\Rightarrow AB^2=HB.HC\)

Hay \(x^2=\left(x-6\right)25\)

\(\Rightarrow x^2-25+150=0\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\left(x-15\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy AB = 10 hoặc AB = 15

31 tháng 10 2020

A B C D 2 1

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

Tam giác ABD cân tại A 

=> BAC=B2+D=2D

Lại có: BAC=2B1 => D=B1

\(\Delta CBA~\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CB}{CD}=\frac{AC}{BC}\)hay \(\frac{CB}{36}=\frac{25}{BC}\)

Từ đó : \(BC^2=25.36\Rightarrow BC=5.6=30\left(cm\right)\)