Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
7.5^2=4.5^2+6^2
→BC2=AB2+AC2
→ΔABC vuông tại A
Ta có BD là phân giác góc B→DA/DC=BA/BC=35
→DA/DA+DC=3/3+5
→AD/AC=38
→AD=3/8AC=94
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay ΔBCA vuông tại A
Xét ΔABC có \(BC^2=BA^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
Xét ΔBAC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}=\dfrac{AD+DC}{4.5+7.5}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=2,25cm; DC=3,75cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=4.5^2+2.25^2=25.3125\)
hay \(BD=\dfrac{9\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cot\widehat{ABD}=2\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{8\sqrt{89}}{89}\\ \cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{2\sqrt{89}}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\\ \tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{16}{10}=1,6\\ \cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{10}{16}=0,625\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{10^2+16^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{8\sqrt{89}}{89}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{2\sqrt{89}}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{2\sqrt{89}}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\\cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{8\sqrt{89}}{89}\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\\cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
A B 2 = BH.BC
⇒
A C 2 = CH.BC
⇒
AH.BC = AB.AC
⇒
Vậy AH = 4,8 cm; BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm
Giải
a. Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)
\(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
b. - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB.AC = BC.AH
\(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)
\(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)
- Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)
\(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ
Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ
a) Xét tam giác ABC có:
A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A có: