Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- linhhlin
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Chúc bạn học tốt !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).