K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2022

1, Xét tam giác ABC cân tại A

Vì AH là đường cao 

nên AH đồng thời là đường trung tuyến, là đường phân giác tam giác ABC 

=> HB = HC và ^BAH = ^CAH 

2, Vì H là trung điểm 

=> BH = BC/2 = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3cm\)

3, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có 

^DAH = ^EAH (cmt) 

AH _ chung 

Vậy tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gn) 

=> DH = HE ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác HDE có DH = HE 

nên tam giác HDE cân tại H 

TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
27 tháng 12 2022

loading...

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)

15 tháng 2 2022

TKimage

 

15 tháng 2 2022

bn lm sai r

 

Trả lời:

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

=> AH2 = AB2 - HB2

AH2 = 52 - 42

AH2 = 9

Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)

c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:

HB = HC (cmt)

Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)

Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H

                      ~Học tốt!~

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

 

6 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)

                                                  52    = AH2 + 42

                                                                  AH2 = 52 - 42 = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

6 tháng 2 2022

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!