Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xet tam giac HBC co :
BJ=JH
HK=KC
=>JK la dtb cua tam giac HBC
=> JI=1/2BC va JI//BC(1)
Xét tam giác ABC có :
MA=MB
AP=PC
=>MP la tdb
=>MP=1/2BC va MP//BC(2)
Tu(1)(2) suy ra : MP=BC va MP//BC
=> MPJK la HBH
Xét tứ giác AHC co :
HK=KC
AP=PC
=>PK la tdb
=>PK=1/2HA va PC//HA
Mà AH vuông góc với BC va BC//JK
=> PK vuong goc voi JK
Mà trong hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
k mk nha .
Học hình là phải biết vẽ hình trước đã, bạn phải tự vẽ ra r đưa đây mn hd
a) Tam giascABC có D là trung điểm AB; E là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BC; DE=1/2BC
ta có BF=FC=1/2BC(gt) => BF=DE=1/2BC
Tứ giác BDEF có DE//BF; DE=DE nên BDEF là hình bình hành.
b) Vì BDEF là Hình bình hành nên góc DEF=DBF
mà DE//BF nên góc EDK=DBK(so le trong)
Từ 2 điều này suy ra góc EDK=DEF.
Tứ giác DEFK có KF//DE(DE//BC) nên DEFK là hình thang, lại có hai góc kề đáy EDK=DEF nên DEFK là hình thang cân.
c)
- Tam giác ABH có D là trung điểm AB;N là trung điểm BH nên DN là đường trung bình của tam giác ABH
=> DN=1/2AH;
DN//AH mà AH vuông góc với BC nên DN cũng vuông góc với BC
Vì DN vuông góc với BC mà DE//BC(cmt) => DE vuông góc với DN. hay góc D=90 độ
Tam giác AHC có E là trung điểm AC; P là trung điểm HC nên EP là đường trung bình của tam giác AHC
=> EP//AH; EP=1/2AH.
Tứ giác DEPN có DN//EP( cùng song song với AH); DN=EP(=1/2AH) nên DEPN là hình bình hành.
Lại có góc D= 90 độ(cmt) nên DEPN là hình chữ nhật
=> Hai đường chéo DP và NE cắt nhau và bằng nhau (1).
- Tam giác ABH có D là trung điểm AB; M là trung điểm AH nên DM là đường trung bình của tam giác ABH
=> DM=1/2BH;
DM//BH mà BH vuông góc với AC( H là trực tâm của tam giác ABC)
=>DM vuông góc AC. hay Góc M = 90 độ
Lại có M là trung điểm AH; P là trung điểm HC nên MP là đuognừ trung bình của tam giác AHC. => MP//AC
từ hai điều này suy ra DM vuông góc MP.
Tam giác BHC có P là trung điểm HC; F là trung điểm BC nên PF là đuognừ trung bình của tam giác BHC => PF//BH; PF=1/2BH
Tứ giác DMPF có DM//PF(cùng song song với BH); DM=PF(=1/2 BH) nên DMPF là hình bình hành
lại có Góc M bằng 90 độ nên DMPF là hình chữ nhật.
=> hai đuognừ chéo DP và MF cắt nhau và bằng nhau(2).
Từ (1) và (2) suy ra MF,NE,PD đồng quy và bằng nhau
