K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2020

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE 

Suy ra : G là trọng tâm tam giác ABC 

Suy ra : 

GD = 1/3 BD = 1/3 x 24 = 8 ( cm ) 

GE = 1/3 CE = 1/3 x 45 = 15 ( cm ) 

Xét tam giác ABC có : 

E là trung điểm AB ( trung tuyến CE ) 

D là trung điểm AC ( trung tuyến BD ) 

Suy ra : ED là đường trung bình của tam giác ABC 

Suy ra ED : = 1/2 x BC = 1/2 x 34 = 17 ( cm ) 

Vậy GD = 8 cm 

GE = 15 cm 

ED = 17 cm 

4 tháng 3 2023

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

4 tháng 3 2023

loading...

29 tháng 3 2019

Tự vẽ hình nhé !

Vì G là giao điểm 2 đường trung tuyến => G là trọng tâm

Xét Δ BDC có: \(\frac{GD}{BD}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{GD}{BG}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)

=> \(\frac{GD}{24}=\frac{1}{3}\) => GD = \(\frac{24.1}{3}\) = 8 (cm)

Tương tự, xét Δ EDC có: \(\frac{EG}{EC}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{EG}{GC}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)

=> \(\frac{EG}{45}=\frac{1}{3}\) => EG = \(\frac{45.1}{3}\) = 15 (cm)

29 tháng 3 2019

Còn ED thì dựa vào t/c đường trung bình Δ ABC (AE=EB, AD=DC)

28 tháng 3 2022

  Ta có G là trọng tâm tam giác ABC (BG=2BD/3 ; CG=2CG/3):

⇒ BD+CE= 3(BG+CG)/2 (1)

   Xét tam giác BGC (trong một tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại):

⇒ BG+CG > BC               (2)

    Từ (1) và (2), ta suy ra: BD+CE >3BC/2 ⇔ BD+CE > 12 (cm)

26 tháng 1 2018

Sửa đề: C/m BD+CE>12cm

Xét ΔABC có 

BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

BD cắt CE tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{3}{2}\cdot BG\\CE=\dfrac{3}{2}\cdot CG\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow BD+CE=\dfrac{3}{2}\cdot\left(BG+CG\right)\)

mà BG+CG>BC(Bđt tam giác trong ΔGBC)

nên \(BD+CE>\dfrac{3}{2}\cdot8=12\left(cm\right)\)(đpcm)

4 tháng 3 2023

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

 

4 tháng 3 2023

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng