K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABC có 

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

BM cắt CN tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: BG=2MG và CG=2NG

Ta có: GM=ME(gt)

mà M,G,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của GE

hay \(GE=2GM\)

mà BG=2GM(cmt)

nên GE=BG

Ta có: GN=NF(gt)

mà N nằm giữa G và F

nên N là trung điểm của GF

hay GF=2GN

mà CG=2GN

nên GF=CG

Xét ΔFGB và ΔCGE có 

GF=GC(cmt)

\(\widehat{FGB}=\widehat{CGE}\)(hai góc đối đỉnh)

GB=GE(cmt)

Do đó: ΔFGB=ΔCGE(c-g-c)

Suy ra: BF=CE(hai cạnh tương ứng)