Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi F là trung điểm của EC.
Trong ∆ CBE, ta có:
M là trung điểm của CB;
F là trung điểm của CE.
Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE
⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF
* Trong ∆ AMF, ta có: D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
F là trung điểm của EC
Do đó: MF là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MF//DE
Xét ΔAMF có
D là trung điểm của AM
DE//MF
Do đó: E là trung điểm của AF
Suy ra: AE=EF
mà EF=FC
nên AE=FE=FC
hay \(AE=\dfrac{EC}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi K là trung điểm của EC
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC(gt)
K là trung điểm của EC(Gt)
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MK//BE
hay MK//DE
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AM(Gt)
DE//MK(cmt)
Do đó: E là trung điểm của AK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Suy ra: AE=EK
mà EK=KC
nên AE=EK=KC
\(\Leftrightarrow AE=\dfrac{EK+KC}{2}=\dfrac{EC}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ MN//AC ~> N là trg điểm của AB và MN=1/2 AC
Gọi giao điểm của MN và BI là E
tam giác ABM có trọng tâm E nên EM=2/3 MN
~> EM=1/3 AC
Tam giác ADI=MEI ~> AD=ME ~> AD=1/3AC
chúc bạn học tốt
Từ M kẻ MK//DE ,MKcắt AC tại K
Xét tg AMK có:
DE//MK
D là tr.điểm AM
=>E là tr.điểm AK
=>AE=EK=1/2AK
Xét tg BEC có:
BE//MK (do DE//MK)
M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)
=>K là tr.điểm EC
=>KE=1/2EC
Mà AE=EK (cmt)
=>AE=1/2EC (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ M kẻ MK//DE ,MKcắt AC tại K
Xét tg AMK có:
DE//MK
D là tr.điểm AM
=>E là tr.điểm AK
=>AE=EK=1/2AK
Xét tg BEC có:
BE//MK (do DE//MK)
M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)
=>K là tr.điểm EC
=>KE=1/2EC
Mà AE=EK (cmt)
=>AE=1/2EC (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên BE lấy N sao cho N là tr/đ BE.
Mà M là tr/đ BC
=> MN là đg tr/bình trong tam giác BEC
=> MN // EC và MN = 1/2 EC
Do MN // EC => góc EAD = gócDMN 2 góc so le trong
Dễ dàng cm đc tg AED = tg MND ( g.c.g )
=> AE =MN
Mà MN= 1/2 EC => AE = 1/2 EC
Từ M kẻ MK//DE ,MK cắt AC tại K
Xét tg AMK có:
DE//MK
D là tr.điểm AM
=>E là tr.điểm AK
=>AE=EK=1/2AK
Xét tg BEC có:
BE//MK (do DE//MK)
M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)
=>K là tr.điểm EC
=>KE=1/2EC
Mà AE=EK (cmt)
=>AE=1/2EC (đpcm)
học tốt nhóe ~~~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi F là trung điểm của EC
Trong \(\Delta\) CBE ta có:
M là trung điểm của cạnh CB
F là trung điểm của cạnh CE
Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE
⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay DE // MF
Trong tam giác AMF ta có:
D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow AE=EF=FC\)
MÀ EF + FC = EC
\(\Rightarrow AE=2EC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F
Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)
Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm
Qua M kẻ MF // AC , cắt AC tại F
Ta có : {MF//DEAD=DM{MF//DEAD=DM => DE là đường trung bình tam giác AMF => AE = EF (1)
Lại có : {MF//BEBM=MC{MF//BEBM=MC => MF là đường trung bình tam giác BEC => EF = FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE = EF = FC => đpcm
Lời giải:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $AMC$ có $B,D,E$ thẳng hàng:
$\frac{BM}{BC}.\frac{DA}{DM}.\frac{EC}{EA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.\frac{EC}{EA}=1$
$\Leftrightarrow EC=2EA$ hay $EA=\frac{1}{2}EC$ (đpcm)
Hình vẽ:
![](data:image/png;base64,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)