Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)\(\left(\text{vì BE là tia phân giác }\widehat{ABC}\right)\)
\(BE\)\(\text{là cạnh huyền chung }\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)= \(\Delta HBE\) \(\left(ch+gn\right)\)
Vì \(\Delta ABE=\text{}\text{}\Delta HBE\)(câu a)
=> \(AB=HB\)(2 cạnh tương ứng)
\(AE=HE\) (2 cạnh tương ứng)
=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC