K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2022

tham khảo

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)

BE chung

^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)

b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> E thuộc đường trung trực của AH (1)

Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> B thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK

               ^BEC = ^BEH + ^HEC

Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

      ^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)

=> ^BEK = ^BEC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC: 

^BEK = ^BEC (cmt)

^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)

BE chung

=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

 

12 tháng 3 2022

bạn ơi dấu ^ nghĩa là gì

28 tháng 10 2023

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0 (gt)

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác của góc HBA).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

11 tháng 2 2018

khó thể xem trên mạng

2 tháng 5 2018

Hình tự vẽ

a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:

AE-chung

góc ABE=góc HBE(gt)

=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)

b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)

=>AB=BH

=>Tam giác BHA cân tại B

mà BE là p/g của góc ABH

=>BE là đường cao, đường trung tuyến

=>BE\(\perp\) AH

c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ

góc KAE=góc EHC=900

AE=EH

góc AEK=góc HEC

=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)

=>EK=EC

d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900

=> EC là cạnh lớn nhất

=>EC>EH

Mà EH=AE

=>EC>AE

29 tháng 7 2016

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0 (gt)

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

5 tháng 2 2017

Bạn giúp mình bài này được ko ?undefined

20 tháng 8 2015

a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co

BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la  tia p/g goc B)

--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)

b) ta co

BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)

EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)

==> BE la duong trung truc cua AH

c) xet tam giac EKA va tam giac ECH   ta co

AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )

--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)

-->  EK=EC (2 canh tuong ung )

d) tu diem E den duong thang HC ta co :

EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)

EC la duong xien

-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)

ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)

nen AE < EC

 

3 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng  

1) Tam giác ABE=tam giác HBE

2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC

3) AE<EC

24 tháng 2 2023

cs mờ quá thì bảo mik:) 

10 tháng 11 2017

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có:

      AE = EH (chứng minh trên)

      Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)

14 tháng 8 2016

Xét ΔABE và ΔHBE có:

   \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90\) (gt)

   BE:cạnh chung

   \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\)

=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)

=> AB=BH ; AE=EH

=> B,E \(\in\) đường trung trực của đoạn thẳng AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:

      \(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}=90\left(gt\right)\)

     AE=EH(cmt)

      \(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d) Xét ΔEHC vuông tại H(gt)

=> HE<EC

Mà: HE=AE(cmt)

=>AE<EC

d) Xét ΔHKC có:

KH,CA là hai đường cao

=> E là trực tâm của ΔBKC

=>BE là đường cao

=> AE vuông góc KC

15 tháng 8 2016

a)

xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:

BE(chung)

góc ABE= góc CBE(gt)

=> ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

b)

gọi giao của BE và AH là F 

xét ΔABF và ΔHBF có:

AB=HB(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

BF(chung)

góc ABE=góc HBE(gt)

=> ΔABF=ΔHBF(c.g.c)

=>\(\begin{cases}FA=FH\\\widehat{AFB}=\widehat{BFH}=180^o:2=90^o\end{cases}\)

=> BE là đường trung trực của AH

c)

xét ΔAEK và ΔHEC có:

EA=EH(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

góc KAE=góc EHC=90º(gt)

góc AEK=góc CEH(2 góc đối đỉnh)

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d)

ta có ΔAEK vuông tại A

=> EK>AE

mà EK=EC(theo câu c)

=> AE<EC

e)

theo câu a, ta có: ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

=>AB=HB

theo câu c, ta có: ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=> AK=HC

ta có: KB=KA+AB

CB=CH+HB

=>KB=CB

=>ΔKBC cân tại B 

ta có:ΔKCB cân tại B có BE là đường phân giác

=>BE đồng thời là đường cao của ΔKBC

=>BE_|_KC 

f)

áp dụng định lí py-ta-go ta có;

\(AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

theo câu e; ta có ΔKBC cân tại B

=> BC=BK=5cm

AK=BC-AB=5cm-3cm=2cm

áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(KC^2=AK^2+AC^2=4^2+2^2=16+4=20\)

\(KC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)