K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Lời giải:

Vì $M$ nằm trên trung trực của $BC$ nên $MB=MC$. $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$ nên $MA=MB$

$\Rightarrow MA=MB=MC$

Xét tam giác $AMC$ và $AMB$ có:
$AM$ chung

$AC=AB$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle AMB$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ABM}$

Hay $\widehat{ECM}=\widehat{ABM}$

Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MAB}$ (do tam giác $MAB$ cân tại $M$ vì $MA=MB$)

$\Rightarrow \widehat{ECM}=\widehat{MAB}=\widehat{DAM}$

Xét tam giác $ECM$ và $DAM$ có:

$EC=DA$ (gt)

$\widehat{ECM}=\widehat{DAM}$ (cmt)

$CM=AM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECM=\triangle DAM$ (c.g.c)

$\Rightarrow ME=MD$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Hình vẽ:

26 tháng 8 2022

Bạn làm ny mik đi

 

2 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD

a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AO chung

AM=AN

Do đó: ΔAMO=ΔANO

Suy ra: OM=ON

b:

Xét ΔBAC có

M là trung điểm cua AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

Ta có: AM=AN

OM=ON

Do đó: AO là đường trung trực của MN

=>AO\(\perp\)MN

mà MN//BC

nên AO\(\perp\)BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên AP\(\perp\)BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,O,P thẳng hàng