K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2023

a) Ta có: đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O và O nằm trong tam giác. Nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Mà M là trung điểm của cạnh BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay \(OM \bot BC\).

b) Ta có: Giao của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Hay OB = OC nên tam giác OBC cân tại O. Suy ra: \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) hay \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\). ( tính chất tam giác cân)

Xét tam giác OMB và tam giác OMC có:

     OB = OC;

     \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\);

     MB = MC (M là trung điểm của đoạn thẳng BC).

Vậy \(\Delta OMB = \Delta OMC\)(c.g.c)

Do đó,\(\widehat {MOB} = \widehat {MOC}\) ( 2 góc tương ứng).

3 tháng 5 2019

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

b)

Ta có ∆DEB = ∆DEA(c.g.c) nên ˆB=ˆA1B^=A1^. Tương tự ˆC=ˆA2C^=A2^.

Suy ra ˆA=ˆA1+ˆA2=ˆB+ˆC

8 tháng 4 2022

lỗi ạ :> cả 2 hình bên dưới :> 

Vì AC là đường trung trực của BB' nên CB=CB'

=>ΔCBB' cân tại C

hay \(\widehat{BCA}=\widehat{B'CA}\)

Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC=BC'

=>ΔBCC' cân tại B

hay \(\widehat{CBA}=\widehat{C'BA}\)

Vì AB và AC lần lượt là các đường phân giác của các góc CBB' và BCB'

và AB cắt AC tại A

nên A là điểm cách đều ba cạnh của ΔA'BC

8 tháng 5 2018

Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

25 tháng 10 2019

+) Xét tam giác ADE và BDE có:

DE chung

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

DA = DB ( vì DE là đường trung trực của AB)

Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Từ (1) và (2) suy ra: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7