Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> ΔAMB=ΔCMD (c.g.c)
b) Xét ΔAKM và ΔCHM có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)
=> ΔAKM=ΔCHM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK=CH (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{AMK}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
Mà: \(\widehat{\text{AMF}}+\widehat{FMD}+\widehat{DMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FMD}+\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{FME}=180^o\)
Vậy ba điểm F,M,E thẳng hàng
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) CÓ :
AM = MC (gt)
BM = MD (gt)
BMA = DMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta CMD\) (c . g .c )
Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta MCH\) có :
AM = MC (gt)
Vì MKH là góc vuông
\(\Rightarrow\) MAK + AMK = 90 độ
Vì HMC = 90 độ
\(\Rightarrow\) MHC + HCM = 90 độ
Mà AMK = HMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) MAK = MHC
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMK=\Delta MCH\)
\(\Rightarrow\) AK = CH ( cạnh tương ứng)
câu 3 thì chờ mình suy nghĩ đã
sorry
hình tự vẽ nha
Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD} \)(2 góc đối đỉnh)
BM=MD
AM=MC
\(\Delta AMB=\Delta CMD(g-g)\)
b,Xét \(\Delta AKM và \Delta CMH\)
AM=MC
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMA} \)
\(\widehat{AKM}=\widehat{MHC}(=90) \)
=>\(\Delta AKM =\Delta CMH\)(ch-gn)
=>AK=CH
c,xét \(\Delta BMC và \Delta DMA\) có:
AM=MC
BM=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD} \)
=> \(\Delta BMC = \Delta DMA(c-g-c) \)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{ADM} \)
Xét tam giác EDM=tam giác FMB(c-g-c)
=>\(\widehat{BMF}=\widehat{EMD} \)
=>\(\widehat{FME}=\widehat{BMD}=180 \)
=>F,M,E thẳng hàng