K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2023

Bạn có nhớ quy đồng mẫu số ko?

27 tháng 1 2023

Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có

=> BID=BAI+ABI (1)

DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có

=> DIC=ACI+IAC (2)

Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC

Hình vẽ ở trên thì bạn tự vẽ nhé!

7 tháng 4 2017

Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ

Hình bạn tự vẽ nhé:

Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D

Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có

=> BID=BAI+ABI (1)

DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có

=> DIC=ACI+IAC (2)

Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC

=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)

29 tháng 12 2020

Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD

Bài giải

 

 

undefined

a) Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta ACI\) có:

AB = AC (gt)

\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)

\(AI\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

\(BD\perp BC\) (gt)

\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)

25 tháng 12 2019
ccccc 
ccccccc 
  

a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)

Do đó: ΔABI=ΔAHI

b: Ta có: ΔABI=ΔAHI

nên AB=AH

hay ΔABH cân tại A

mà \(\widehat{BAH}=60^0\)

nên ΔABH đều

c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có

IB=IH

\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó: ΔBIK=ΔHIC

Suy ra: BK=HC

27 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều 👍❤️

24 tháng 3 2022

a. Xét 2 tam giác ABI và ACI:

     AI chung

      AB = AC(tam giác ABC cân tại A)

      IB = IC (I là trung điểm của BC)

    => tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c) (đpcm)

  => BI = CI (2 cạnh tương ứng)

  b. HI ⊥ AB => H = 90o

      KI ⊥ AC => K = 90o

       Xét tam giác HBI và tam giác KCI:

        H=K=90o

        BI = CI(cma)

       B = C (tam giác ABC cân tại A)

     => tam giác HBI = tam giác KCI

c. ta có tam giác HBI = tam giác ACI

    => AIB = AIC (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí kề bù.

   => AIB = AIC= \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o

    => tam giác AIC vuông tại I

      Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIC, ta có:

        AI= AC2 - IC2

              = 169 - 144 = 36

   => AI = 6 cm

Đề thiếu rồi bạn 

8 tháng 11 2021

Thiếu gì vậy bạn