K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2020

A B C M N D E

a, +)Xét \(\Delta BCN\) và \(\Delta AEN\) có:

NC= NE (GT)

\(\widehat{BNC}=\widehat{ANE}\) ( đối đỉnh)

BN=NA (GT)

\(\Rightarrow\Delta BCN=\Delta AEN\)  (c-g-c)

b, Theo câu a, ta có  \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

=> BC=AE  (2 cạnh tương ứng)           (1)

c, Xét \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

AM=BM  (gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

DM=BM  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\)

=> AD= BC  ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2)  => AD= AE

c,  Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

      =>\(\widehat{CBN}=\widehat{EAN}\)( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC   (*1)

Theo câu b ta có \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

             =>  \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 goc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC   (*2)

Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng  (theo tiên đề Ơ- clic)

Mở rộng thêm nha

Từ E, A ,D thẳng hàng  =>A nằm giữa E và D  ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)

Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE 

9 tháng 1 2018

a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :

AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)

xét tam giác ANE và tam giác BNC có :

AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)

\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)

NE = CN (gt)

=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)

b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)

từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)

c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong

do đó AD // BC (3)

Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{NAE}\)và  \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong

do đó AE // BC (4)

từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm) 

12 tháng 10 2021

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

12 tháng 10 2021

Cảm ơn nhoa:3

 

22 tháng 12 2019

Bạn tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/97161219222.html

Hơi khác đó 

Học tốt

8 tháng 7 2018

chữ thấy ghê

24 tháng 12 2016

câu này đề sai nha bn

11 tháng 12 2017

mk thấy nó cứ sai sai ấy nhonhung