K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFN=góc ACB

góc ACB=1/2*sđ cung AB=1/2(sđ cung AN+sđ cung NB)

góc AFN=1/2*sđ cung AN+1/2*sđ cung MB

=>sd cung AM=sđ cung AN

=>AM=AN

12 tháng 2 2020

bạn ơi bạn lấy cái đề ở đâu thế , mà cách đỉnh của 1 tứ giác cũng viết nữa

phải là BFEC chứ

a) Ta có: \(\widehat{CFB}=90^0\)(CF⊥AB)

nên F nằm trên đường tròn đường kính CB(Định lí)(1)

Ta có: \(\widehat{CEB}=90^0\)(BE⊥AC)

nên E nằm trên đường tròn đường kính CB(Định lí)(2)

Từ (1) và (2) suy ra F,E cùng nằm trên đường tròn đường kính CB

hay B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC là trung điểm của CB

b) Ta có: BEFC là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{EFC}=\widehat{EBC}\)(Cùng nhìn cạnh EC)

\(\Leftrightarrow\widehat{KFC}=\widehat{KBE}\)

Xét ΔKFC và ΔKBE có 

\(\widehat{FKB}\) chung

\(\widehat{KFC}=\widehat{KBE}\)(cmt)

Do đó: ΔKFC∼ΔKBE(g-g)

\(\dfrac{KF}{KB}=\dfrac{KC}{KE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(KE\cdot KF=KB\cdot KC\)(đpcm)

25 tháng 2 2022

a, Xét tứ giác BCEF có 

^CEB = ^CFB = 900

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC 

Vậy tứ giác BCEF là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Xét tứ giác AEHF có 

^HEA = ^HFA = 900

Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nt 1 đường tròn 

c, Ta có ^AMN = ^ACN ( góc nt chắn cung AN ) 

^ANM = ^MBA ( góc nt chắn cung MA ) 

mà ^ACN = ^MBA ( tứ giác BCEF nt và 2 góc cùng nhìn cung CF ) 

=> ^AMN = ^ANM Vậy tam giác AMN cân tại A

=> AN = AM 

d, Ta có : ^CBM = ^CFE ( góc nt chắn cung CE của tứ giác BCEF ) 

mặt khác : ^CNM = ^CBM ( góc nt chắn cung CM ) 

=> ^CFE = ^CNM, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ) 

=> MN // EF 

e, Ta có AO là đường cao tam giác MAN 

mà MN // EF ; AO vuông MN => AO vuông EF 

25 tháng 2 2022

4 năm nửa em mới TL dc