K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 2 2022

Tết nghỉ ngơi đi em, thời gian này nên chơi cho đầu óc thanh thản chứ ko nên học

Hướng dẫn sơ sơ cách giải cho câu này:

Trước hết em chứng minh \(MN\perp DF\)

Sau đó chứng minh \(DN=NF\) (đều bằng \(\dfrac{1}{2}AC\), lý do là 2 trung tuyến của 2 tam giác vuông đều có cạnh huyền AC)

\(\Rightarrow MN\)  là trung trực DF (1)

Hoàn toàn tương tự, gọi P là trung điểm AB thì cũng chứng minh được \(MP\perp DE\) và \(PD=PE\Rightarrow PM\) là trung trực DE (2)

(1);(2) suy ra đpcm

2 tháng 2 2022

-Buồn anh vì đăng câu này nhiêu lần mà vẫn không có ai trả lời :) (em cũng không trả lời được vì em mới lớp 8 :)

2 tháng 2 2022

MN vuông góc DF

=>EM vuông góc DF

AK là đường kính , BC là đây cung (1)

=> AK vuông góc BC hay DM vuông góc DF(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

9 tháng 2 2018

+ ) Ta thấy ngay hai tam giác vuông AHC và ANC có chung cạnh huyền AC nên A, H, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

\(\Rightarrow\widehat{HNA}=\widehat{HCA}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

Ta thấy ngay hai tam giác vuông AMB và AHB có chung cạnh huyền AB nên A, M, H, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

\(\Rightarrow\widehat{HMN}=\widehat{ABH}\) (Góc ngoài tại đỉnh đối diện bằng góc trong tại đỉnh)

Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\left(g-g\right)\)

+) Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)  (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Mà \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HMN}\) 

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{HMN}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên DC // HM

Ta có \(DC\perp AC\Rightarrow HM\perp AC\)

Gọi J là trung điểm AB

Ta có ngay IJ là đường trung bình tam giác ABC nên IJ // AC

Vậy nên \(HM\perp IJ\)

Mà J là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHB nên IJ vuông góc cung HM tại trung điểm HM hay IJ là trung trực của HM.

Vậy thì IM = IH.

Tương tự ta có IM = IH = IN hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN.

11 tháng 2 2018

ad dqi

góc ADC=góc AFC=90 độ

=>ADFC nội tiếp

=>góc DFA=góc DCA=góc BCA

=>góc DFA=góc BKA

=>DF//BK

=>DF vuông góc AB

MN//AB

=>MN vuông góc DF