K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có 

BE là đường cao

CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBAC

Suy ra: AH\(\perp\)BC

Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

CH//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

hay M,H,D thẳng hàng

Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=BC/2(1)

Ta có: ΔFBC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên FM=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=MF

hay ΔEMF cân tại M

14 tháng 3 2018

Giải bài 3 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Ta có: CE ⊥ AB (gt)

KB ⊥ AB (gt)

⇒ BK // CE (1)

Tương tự BH // KC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BHCK là hình bình hành.

Gọi M là giao điểm của hai đường chéo BC và HK.

a) Tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC

⇒ AH ⊥ BC. (3)

BHCK là hình thoi

⇔ HM ⊥ BC ( trong đó M là giao điểm của hai đường chéo HK và BC) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: A, H, M thẳng hàng.

Khi đó,tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABC là cân tại A.

b) BHCK là hình chữ nhật

Giải bài 3 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy BHCK là hình chữ nhật khi tam giác ABC vuông tại A.