Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Ta chứng minh được B E ⏜ = C D ⏜ từ đó suy ra BE = CD và tứ giác BDEC là hình thang cân
a) Từ O kẻ OM vuông góc với AD
Khi đó theo tính chất của đường kính và dây cung thì M là trung điểm AD
Lại có O là trung điểm AE => MO là đường trung bình của tam giác ADE
=> MO // DE , lại có MO // BC (cùng vuông góc với AD)
=> DE // BC
b) Tứ giác ABDC nột tiếp đường tròn (O)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{BCA}\Leftrightarrow90^0-\widehat{ADB}=90^0-\widehat{BCA}\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{ECB}\)
Lại có từ phần a, BED là hình thang vì có BC // DE
=> BCED là hình thang cân
a, Xét ΔADE nội tiếp đường tròn đường kính AE
=> AD ⊥ DE (1)
LẠi có AH ⊥ BC = > AD ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) => DE // BC ( cùng vuông góc với AD) (*)
b, Ta có: Tứ giác ABDC nội tiếp
=> =
Lại có : + = + ( cùng bằng 90 độ)
=> = (**)
Từ (*) và (**) => BCED là hình thang cân
a) ta có: \(OD=OE=OA=\frac{1}{2}AE\)( bán kính đường tròn)
mà \(D\in\left(O;R\right)\)( giả thiết \(AH\)cắt \(\left(O;R\right)\)tại \(D\))
xét \(\Delta ADE\) có \(OD\) \(=\frac{1}{2}AE\)
\(\Rightarrow OD\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(AE\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) là \(\Delta\)vuông tại \(D\)
\(\Rightarrow AE\) là cạnh huyền trong tam giác vuông
ta cũng có \(O\)nằm giữa \(A,E\)( tâm đường tròn )
\(\Rightarrow A,O,E\) thẳng hàng
