Question

[Trần Bùi Quỳnh Anh]

cho tam giác abc .trên ab lấy điểm d sao cho ad=\(\dfrac{1}{3}\)ab.trên ac lấy điểm e sao cho ae=\(\dfrac{1}{3}\)ac;cd và be cắt nhau tại o

a,chứng tỏ Sabe=1/2 *Sbec;Sacd=1/2Sbdc

b,so sánh Sdob và Seoc

c,cho Soec =12\(^{cm^2}\).tính Sabc

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)

=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BEC}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\times S_{BEC}\)

Vì \(AD=\dfrac{1}{3}AB\)

nên \(AD=\dfrac{1}{2}DB\)

=>\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\times S_{BDC}\)

b: Vì \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

nên DE//BC

=>\(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

Vì DE//BC

nên \(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(OC=3OD\)

=>\(S_{EOC}=3\times S_{DOE}\left(1\right)\)

\(\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(OB=3OE\)

=>\(S_{DOB}=3\times S_{DOE}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{DOB}=S_{EOC}\)

c: \(S_{ODE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{EOC}=4\left(cm^2\right)\)

\(S_{DEC}=S_{DOE}+S_{EOC}=16\left(cm^2\right)\)

Vì \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{2}{3}\)

nên \(\dfrac{S_{DEC}}{S_{ADC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{ADC}=24\left(cm^2\right)\)

Vì AB=3AD

nên \(S_{ABC}=3\times S_{ADC}=72\left(cm^2\right)\)

Answer 2

[Trần Bùi Quỳnh Anh]

mình cần gấp nên ai trả lời mình nhé